Что считает этот калькулятор
Калькулятор объёма вертикального цилиндрического резервуара показывает, сколько жидкости вмещает стоящий вертикально цилиндрический бак в целом и сколько в нём находится сейчас при заданном уровне налива. Он отлично подходит для водяных баков, топливных и масляных ёмкостей, пивоваренных и ферментационных чанов, химических хранилищ и систем сбора дождевой воды. Результаты выводятся в кубических метрах и литрах, а также показывают процент заполнения и оставшийся свободный объём (надстолбное пространство).
Как пользоваться
Введите три размера в одной и той же единице длины (здесь по умолчанию метры): внутренний диаметр резервуара, его полную высоту и текущий уровень жидкости, отсчитываемый от дна. Нажмите «Рассчитать», чтобы увидеть заполненный объём, полную вместимость и степень заполнения бака. Если уровень окажется больше высоты, он будет ограничен высотой резервуара; отрицательные значения принимаются за пустой бак.
Формула простыми словами
У вертикального цилиндра круглое поперечное сечение, поэтому его объём равен площади этого круга, умноженной на высоту. Радиус — это половина диаметра, \(r = D/2\). Полная вместимость считается как $$V = \pi \cdot r^{2} \cdot H$$ а заполненный объём при уровне жидкости \(h\) — как $$V = \pi \cdot r^{2} \cdot h$$ Поскольку сечение постоянно по всей высоте, процент заполнения равен отношению уровня к полной высоте: \(h/H \times 100\). Один кубический метр равен 1000 литрам.
Разбор примера
Допустим, у бака диаметр 2 м, высота 3 м, а уровень жидкости 1,5 м. Радиус равен 1 м. Полный объём:
$$V = \pi \times 1^{2} \times 3 \approx 9{,}4248 \text{ м}^{3} \ (\approx 9424{,}8 \text{ л})$$Заполненный объём:
$$V = \pi \times 1^{2} \times 1{,}5 \approx 4{,}7124 \text{ м}^{3} \ (\approx 4712{,}4 \text{ л})$$Бак заполнен на 50%, а свободного пространства остаётся около 4,7124 м³.
Частые вопросы
Подойдёт ли расчёт для горизонтальных резервуаров? Нет. Для частично заполненного горизонтального цилиндра нужна формула кругового сегмента. Этот инструмент рассчитан на цилиндр, стоящий вертикально, когда поверхность жидкости представляет собой полный круг.
Можно ли использовать футы или дюймы? Да — просто введите все три значения в одной единице. Тогда объём получится в кубических футах (или кубических дюймах), а перевод в литры применять уже нельзя.
Какой диаметр брать — внутренний или внешний? Для точного расчёта объёма жидкости используйте внутренний диаметр, так как толщина стенок уменьшает реальную вместимость.
