Что такое калькулятор объёма призмы?
Призма — это объёмное тело, у которого два одинаковых параллельных основания (поперечных сечения) соединены плоскими боковыми гранями. Если это сечение остаётся неизменным по всей длине тела, то объём вычисляется элементарно: достаточно умножить площадь сечения на длину призмы. Калькулятор подходит для призмы любой формы — треугольной, прямоугольной, пятиугольной, шестиугольной, Г-образной или вовсе неправильной, — потому что площадь сечения вы задаёте напрямую.
Как пользоваться калькулятором
Введите площадь поперечного сечения (торцевой грани) в любых квадратных единицах, а затем — длину призмы в соответствующих линейных единицах. Нажмите «Рассчитать», чтобы получить объём в кубических единицах. Главное — соблюдайте единообразие: если площадь указана в см², а длина в см, то объём получится в см³.
Разбор формулы
Основное уравнение выглядит так: $$V = A \times L$$ где A — площадь поперечного сечения, а L — длина (её также называют высотой или глубиной). По сути мы складываем бесконечное множество одинаковых тонких слоёв площадью \(A\) на протяжении длины \(L\), поэтому объём линейно растёт вместе с обеими величинами.
Пример расчёта
Предположим, у стальной балки постоянная площадь поперечного сечения 24 см², а её длина составляет 150 см. Тогда $$V = 24 \times 150 = 3600 \text{ см}^3$$ Если же вам известно лишь то, что сечение представляет собой треугольник с основанием 6 см и высотой 8 см, сначала найдите его площадь \(= \tfrac{1}{2} \times 6 \times 8 = 24 \text{ см}^2\), а затем умножьте на длину, как показано выше.
Частые вопросы
Подходит ли формула для цилиндра? Да — цилиндр это та же призма, только с круглым сечением. В качестве площади сечения введите площадь круга (\(\pi r^2\)).
А если сечение меняется по длине? Тогда тело уже не является настоящей призмой, и эта простая формула неприменима: понадобится интегрирование или разбиение фигуры на отдельные призмоподобные участки.
В каких единицах получается результат? Объём выражается в кубических единицах, соответствующих вашим данным: если площадь в м², а длина в м, то объём будет в м³.
