각기둥 부피 계산기란?
각기둥은 동일한 두 개의 평행한 면(단면)이 평평한 옆면으로 이어진 입체 도형입니다. 이 단면이 입체 전체에 걸쳐 일정하게 유지되기만 하면, 부피는 단순히 단면의 넓이에 각기둥의 길이를 곱한 값이 됩니다. 이 계산기는 단면적을 직접 입력하는 방식이기 때문에 삼각기둥, 사각기둥, 오각기둥, 육각기둥, L자형, 또는 완전히 불규칙한 형태까지 모든 각기둥에 적용할 수 있습니다.
사용 방법
먼저 단면(끝면)의 넓이를 원하는 제곱 단위로 입력하고, 이어서 같은 길이 단위로 각기둥의 길이를 입력하세요. 계산 버튼을 누르면 세제곱 단위로 부피가 표시됩니다. 단위는 반드시 일관되게 맞춰야 합니다. 예를 들어 넓이가 cm², 길이가 cm라면 부피는 cm³로 나옵니다.
공식 설명
핵심 공식은 다음과 같습니다.
$$V = \text{Cross-Section Area} \times \text{Length}$$
여기서 A는 단면적, L은 길이(높이 또는 깊이라고도 부릅니다)입니다. 이는 넓이가 \(A\)인 동일한 얇은 단면을 길이 \(L\)만큼 무한히 쌓아 올리는 것과 같으므로, 부피는 두 값 모두에 비례해 선형적으로 커집니다.
예제 풀이
예를 들어 어떤 강철 빔의 단면적이 일정하게 24 cm²이고 길이가 150 cm라고 합시다. 그러면 $$V = 24 \times 150 = 3{,}600 \text{ cm}^3$$가 됩니다. 만약 단면이 밑변 6 cm, 높이 8 cm인 삼각형이라는 사실만 알고 있다면, 먼저 \(\text{넓이} = \tfrac{1}{2} \times 6 \times 8 = 24 \text{ cm}^2\)를 구한 뒤 위와 같이 길이를 곱하면 됩니다.
자주 묻는 질문
원기둥에도 사용할 수 있나요? 네, 원기둥은 단면이 원인 각기둥과 같습니다. 원의 넓이(\(\pi r^2\))를 단면적으로 입력하면 됩니다.
길이를 따라 단면이 변하면 어떻게 하나요? 그 경우는 진정한 각기둥이 아니므로 이 간단한 공식을 적용할 수 없습니다. 적분을 이용하거나, 각기둥에 가까운 여러 구간으로 나누어 계산해야 합니다.
결과는 어떤 단위로 나오나요? 결과는 입력값에 맞는 세제곱 단위로 표시됩니다. 넓이가 m², 길이가 m라면 부피는 m³가 됩니다.
