什麼是正六邊形計算機？
這個工具能幫你算出正六邊形的各項關鍵尺寸。正六邊形是一種六邊形，它的每一條邊與每一個內角都完全相等。你只需要輸入一個數值——邊長 \(s\)，計算機就會立刻回傳面積、周長、邊心距（從中心點到任一邊中點的距離），以及貫穿中心、連接對角頂點的長對角線。
使用方法
輸入你的六邊形邊長，單位可任選（公分、公尺、英吋皆可，計算結果會沿用相同單位）。按下計算，就能看到以平方單位表示的面積，以及周長、邊心距與長對角線。由於正六邊形只要一條邊長就能完全確定形狀，因此不需要再輸入其他任何尺寸。
公式解析
正六邊形可以拆解成六個相同的正三角形，它們的頂點都交會於中心。每個正三角形的面積為 \(\frac{\sqrt{3}}{4}s^{2}\)，六個相加便得到面積 $$A = \frac{3\sqrt{3}}{2}\,s^{2}$$ 周長就是六條邊相加，$$P = 6\,s$$ 邊心距等於其中一個正三角形的高，$$a = \frac{\sqrt{3}}{2}\,s$$ 長對角線則為兩倍邊長 $$d = 2\,s$$ 因為相對的兩個頂點恰好相隔兩個半徑，而正六邊形的外接圓半徑正好等於邊長。
實例演算
以邊長 \(s = 10\) 的六邊形為例：面積 $$= \frac{3\sqrt{3}}{2}\cdot 100 \approx 259.81 \text{ 平方單位}$$ 周長 $$= 6\cdot 10 = 60 \text{ 單位}$$ 邊心距 $$= \frac{\sqrt{3}}{2}\cdot 10 \approx 8.66 \text{ 單位}$$ 長對角線 $$= 2\cdot 10 = 20 \text{ 單位}$$
常見問題
這個計算機能用在不規則六邊形嗎？不行。這些公式只適用於所有邊與所有角都相等的正六邊形。
邊心距和半徑有什麼差別？邊心距是從中心延伸到某一邊的中點，而外接圓半徑則是延伸到頂點。對正六邊形而言，外接圓半徑恰好等於邊長 \(s\)。
它的內角是多少？正六邊形的每一個內角都是 \(120°\)，內角總和為 \(720°\)。
