¿Qué es la calculadora de hexágonos?
Esta herramienta calcula las medidas principales de un hexágono regular, el polígono de seis lados en el que todos los lados y todos los ángulos interiores son iguales. A partir de un único dato, la longitud del lado s, te devuelve al instante el área, el perímetro, la apotema (la distancia desde el centro hasta el punto medio de un lado) y la diagonal mayor, que atraviesa la figura pasando por su centro.
Cómo usarla
Introduce la longitud del lado de tu hexágono en la unidad que prefieras (cm, m, pulgadas: los resultados se expresan en la misma unidad). Pulsa calcular y verás el área en unidades cuadradas, junto con el perímetro, la apotema y la diagonal mayor. Como un hexágono regular queda totalmente definido por un solo lado, no hace falta ningún otro dato.
Las fórmulas explicadas
Un hexágono regular se puede dividir en seis triángulos equiláteros idénticos que se unen en el centro. Cada triángulo tiene un área de \(\frac{\sqrt{3}}{4}s^{2}\), así que los seis juntos dan el área $$A = \frac{3\sqrt{3}}{2}\,s^{2}$$ El perímetro es, sencillamente, seis lados: $$P = 6\,s$$ La apotema coincide con la altura de uno de esos triángulos equiláteros: $$a = \frac{\sqrt{3}}{2}\,s$$ La diagonal mayor mide dos veces el lado, $$d = 2\,s$$ porque los vértices opuestos están separados exactamente por dos radios y el radio de la circunferencia circunscrita es igual a la longitud del lado.
Ejemplo resuelto
Para un hexágono con lado s = 10: Área = \(\frac{3\sqrt{3}}{2}\cdot 100 \approx 259{,}81\) unidades cuadradas; Perímetro = \(6\cdot 10 = 60\) unidades; Apotema = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot 10 \approx 8{,}66\) unidades; Diagonal mayor = \(2\cdot 10 = 20\) unidades.
Preguntas frecuentes
¿Sirve para hexágonos irregulares? No. Estas fórmulas solo son válidas para un hexágono regular, en el que todos los lados y ángulos son iguales.
¿Qué diferencia hay entre la apotema y el radio? La apotema llega hasta el punto medio de un lado, mientras que el radio de la circunferencia circunscrita llega hasta un vértice. En un hexágono regular ese radio es igual a la longitud del lado s.
¿Cuánto miden los ángulos interiores? Cada ángulo interior de un hexágono regular mide 120° y, en total, suman 720°.
