Что считает этот калькулятор?
Инструмент переводит динамическую вязкость (её также называют абсолютной, обозначают μ) в кинематическую вязкость (обозначается ν): для этого μ делится на плотность жидкости ρ. Динамическая вязкость показывает внутреннее сопротивление жидкости течению под действием приложенной силы, а кинематическая — насколько быстро жидкость растекается под действием силы тяжести. Эта связь — одна из ключевых в гидромеханике, в технике смазочных материалов и при расчёте безразмерных критериев, например числа Рейнольдса.
Как пользоваться
Введите динамическую вязкость \(\mu\) в паскаль-секундах (Па·с) и плотность жидкости \(\rho\) в килограммах на кубический метр (кг/м³). Калькулятор выдаёт кинематическую вязкость \(\nu\) в единицах СИ (м²/с), а также в привычных единицах системы СГС — сантистоксах (сСт) и стоксах (Ст). Для ориентира: у воды при 20 °C \(\mu \approx 0{,}001\) Па·с и \(\rho \approx 998\) кг/м³.
Разбираем формулу
Основное соотношение — $$\nu = \dfrac{\mu}{\rho}$$ Поскольку μ измеряется в Па·с = кг/(м·с), а ρ — в кг/м³, при делении получаем м²/с. Обратите внимание: размерность массы при этом сокращается — именно поэтому вязкость ν называют «кинематической». Для перевода единиц: $$1\,\text{м}^2/\text{с} = 10\,000\,\text{Ст} = 1\,000\,000\,\text{сСт}$$ Вязкость моторных и смазочных масел чаще всего указывают именно в сСт.
Пример расчёта
Возьмём воду при 20 °C: \(\mu = 0{,}001\) Па·с и \(\rho = 1000\) кг/м³. Тогда $$\nu = \frac{0{,}001}{1000} = 0{,}000001\ \text{м}^2/\text{с} = 1 \times 10^{-6}\ \text{м}^2/\text{с}$$ Умножив на 1 000 000, получаем 1,0 сСт — это и есть хорошо известное справочное значение для воды.
Частые вопросы
Чем отличаются динамическая и кинематическая вязкость? Динамическая вязкость — это отношение касательного напряжения к скорости сдвига (силовая характеристика); кинематическая — это динамическая вязкость, делённая на плотность (характеристика движения).
Можно ли вводить значение в сантипуазах (сП)? Сначала переведите: 1 сП = 0,001 Па·с, поэтому разделите значение в сП на 1000 перед вводом \(\mu\).
Почему результат в м²/с такой маленький? В системе СИ кинематическая вязкость маловязких жидкостей выражается очень малыми числами — именно поэтому инженеры обычно указывают значения в сСт.
Типичные значения вязкости для обычных жидкостей
Кинематическая вязкость определяется путём деления динамической (абсолютной) вязкости \(\mu\) на плотность жидкости \(\rho\):
$$\nu = \frac{\mu}{\rho}$$Поскольку плотность находится в знаменателе, две жидкости с похожей динамической вязкостью могут иметь совершенно разные кинематические вязкости. Например, ртуть чрезвычайно плотная, поэтому её кинематическая вязкость очень малая, несмотря на то, что её динамическая вязкость сравнима с вязкостью воды. Приведённые ниже значения — это приблизительные показатели при комнатной температуре (если не указано иное) и полезны для проверки правильности ваших собственных расчётов. Обратите внимание, что \(1\ \text{м}^2/\text{с} = 10^6\ \text{сСт}\).
| Жидкость | Динамическая вязкость \(\mu\) (Па·с) | Плотность \(\rho\) (кг/м³) | Кинематическая вязкость \(\nu\) (сСт) |
|---|---|---|---|
| Вода (20 °C) | 0.001002 | 998 | 1.00 |
| Воздух (15 °C, 1 атм) | 0.0000181 | 1.225 | 14.8 |
| Масло моторное SAE 30 (20 °C) | 0.29 | 891 | 325 |
| Глицерин (20 °C) | 1.49 | 1261 | 1182 |
| Мёд (20 °C) | 10 | 1420 | 7042 |
| Ртуть (20 °C) | 0.00155 | 13534 | 0.115 |
| Бензин (20 °C) | 0.0006 | 720 | 0.83 |
Эти значения являются репрезентативными; фактическая вязкость сильно зависит от температуры, и масла в частности варьируются по марке и пакету присадок.
