ما هي حاسبة لزوجة الماء؟
تُعبّر اللزوجة عن مقاومة المائع للجريان. وفي حالة الماء، تنخفض اللزوجة انخفاضًا حادًا كلما ارتفعت درجة الحرارة؛ فالماء الساخن يجري بسهولة أكبر بكثير من الماء البارد. تُقدّر هذه الحاسبة اللزوجة الديناميكية (المطلقة) للماء النقي عند أي درجة حرارة اعتمادًا على علاقة فوغل التجريبية الشهيرة، وتُعطي النتائج بوحدات باسكال·ثانية (Pa·s) وميلي باسكال·ثانية (mPa·s) والسنتي بواز (cP). وهذه العلاقة أداة فيزيائية عامة تنطبق في أي مكان.
طريقة الاستخدام
أدخِل درجة حرارة الماء بالدرجات المئوية، ثم اطّلع على قيمة اللزوجة. تقوم الحاسبة بتحويل المُدخَل إلى كلفن \(T = °C + 273.15\)، ثم تطبّق صيغة فوغل، وتعرض الناتج بثلاث وحدات شائعة. ولاحظ أن 1 ميلي باسكال·ثانية تساوي تمامًا 1 سنتي بواز، أي إن القيمتين متطابقتان عدديًا.
شرح المعادلة
علاقة فوغل المستخدمة هنا (من نوع فوغل–فولشر–تامان) هي:
$$\mu(T) = 2.414\times10^{-5} \cdot 10^{\frac{247.8}{T - 140}} \text{ باسكال}\cdot\text{ثانية}$$
حيث \(T\) هي درجة الحرارة المطلقة بالكلفن. يحدّد الثابت \(2.414\times10^{-5}\) الحدّ الأعلى عند درجات الحرارة المرتفعة، في حين ينمو حدّ الأُس بسرعة كلما اقتربت \(T\) من 140 كلفن، وهو ما يعكس الارتفاع الحاد في اللزوجة عند درجات الحرارة المنخفضة.
مثال محلول
عند درجة حرارة 20 °C تكون \(T = 293.15\) كلفن، فيصبح \(T - 140 = 153.15\). والأُس يساوي \(247.8 / 153.15 \approx 1.6180\)، ومن ثَمّ \(10^{1.6180} \approx 41.50\). وبضرب الناتج في \(2.414\times10^{-5}\) نحصل على \(\mu \approx 1.002\times10^{-3}\) باسكال·ثانية، أي نحو 1.00 ميلي باسكال·ثانية (1.00 سنتي بواز) — وهي قيمة مطابقة لما تذكره الكتب المرجعية للماء عند درجة حرارة الغرفة.
الأسئلة الشائعة
ما الوحدات المستخدمة؟ اللزوجة الديناميكية بوحدات باسكال·ثانية (Pa·s) وميلي باسكال·ثانية (mPa·s) والسنتي بواز (cP). علمًا أن 1 باسكال·ثانية = 1000 سنتي بواز.
ما مدى دقة علاقة فوغل؟ دقتها في حدود 1% تقريبًا ضمن المجال الشائع من 0 إلى 100 °C للماء النقي عند الضغط الجوي؛ فهي علاقة تجريبية مُلائمة للبيانات وليست نظرية دقيقة.
هل هذه لزوجة حركية أم ديناميكية؟ تُعطي الحاسبة اللزوجة الديناميكية (المطلقة) \(\mu\). وللحصول على اللزوجة الحركية \(\nu\)، اقسم القيمة على كثافة الماء عند درجة الحرارة نفسها.
