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輸入計算

數學公式

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結果

Dynamic Viscosity of Water
1.0017
mPa·s (= centipoise, cP)
Viscosity (SI) 0.001002 Pa·s
Viscosity (poise) 0.010017 P
Temperature 20 °C
Temperature (absolute) 293.15 K

這個計算器的作用

本工具計算液態水的動力(絕對)黏度隨溫度的變化。輸入以攝氏度、華氏度或開爾文表示的水溫,它會回傳以毫帕斯卡秒(mPa·s,與厘泊相同)、帕斯卡秒(Pa·s,即國際單位)和泊(P)表示的黏度。水溫升高時會明顯變稀:在 0 °C 附近,其黏度幾乎是體溫下的兩倍。

使用方法

在輸入框中鍵入水溫,並選擇對應的單位(°C、°F 或 K)。計算器會將該值轉換為絕對溫度,套用黏度關聯式,並顯示結果。該關聯式適用於溫度約從 0 °C 到 370 °C(加壓下)的液態水,因此遠超出該範圍的輸入會被拒絕。

公式解析

黏度採用一個廣泛使用、適用於水的 Vogel 型經驗關聯式計算:

$$ \mu(T) = A \cdot 10^{ \frac{B}{\,T - C\,} } $$

其中 T 為以開爾文表示的絕對溫度,擬合常數為 A = 2.414×10-5 Pa·s、B = 247.8 K 和 C = 140 K。結果 μ 以帕斯卡秒為單位;乘以 1000 可得 mPa·s(厘泊),乘以 10 可得泊。在 0 至 100 °C 之間,該擬合精度約為 1%,在極接近冰點處誤差略大。

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計算範例

對於 20 °C 的水,先換算為開爾文:T = 20 + 273.15 = 293.15 K。然後計算指數,247.8 / (293.15 − 140) = 1.618,於是:

$$ \mu = 2.414 \times 10^{-5} \cdot 10^{ \frac{247.8}{\,293.15 - 140\,} } = 1.002 \times 10^{-3}\ \text{Pa s} $$

這等於 1.002 mPa·s(即 1.002 cP),與室溫下水的教科書數值相符。

常見問題

為什麼水的黏度會隨溫度升高而下降? 加熱使水分子獲得更多熱能,從而削弱了阻礙流動的氫鍵網路,因此液體變稀、更易流動。

室溫下水的黏度是多少? 在 20 °C 時,水的動力黏度約為 1.00 mPa·s,在 25 °C 時降至約 0.89 mPa·s。

動力黏度與厘泊是同一回事嗎? 厘泊是一個單位,而非另一種物理量:1 mPa·s 恰好等於 1 cP,因此以 cP 表示的動力黏度與以 mPa·s 顯示的數值相同。

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