ما الذي تقوم به هذه الحاسبة
تعيد حاسبة درجة حرارة الغاز المثالي ترتيب قانون الغاز المثالي \(PV = nRT\) لإيجاد درجة الحرارة وفق العلاقة \(T = PV/(nR)\). فبمعرفة الضغط والحجم وكمية المادة وثابت الغاز العام، تعطيك درجة الحرارة المطلقة للغاز بالكلفن، إلى جانب ما يعادلها بالدرجات المئوية. وهي أداة فيزيائية وكيميائية عامة تصلح في أي مكان دون قيود تتعلق بدولة أو نظام محلي.
طريقة الاستخدام
أدخل القيم الأربع بوحدات النظام الدولي المتوافقة: الضغط P بالباسكال (Pa)، والحجم V بالمتر المكعب (m³)، وكمية المادة n بالمول (mol)، وثابت الغاز R بوحدة جول لكل مول لكل كلفن (J/mol·K). القيمة الافتراضية لـ R هي 8.314 J/mol·K. تضرب الحاسبة P في V ثم تقسم الناتج على \(n \times R\)، وتعرض درجة الحرارة فورًا.
شرح المعادلة
ينص قانون الغاز المثالي على أن \(PV = nRT\). وعند الحل لإيجاد \(T\) نعزل درجة الحرارة في طرف واحد فتصبح:
$$T = \frac{PV}{nR}$$الضغط والحجم في البسط يرفعان درجة الحرارة، بينما زيادة عدد المولات أو كبر قيمة ثابت الغاز تخفض درجة الحرارة المحسوبة عند ثبات كل من P وV. والنتيجة درجة حرارة مطلقة، لذلك فإن ظهور قيمة سالبة بالكلفن يعني أن المدخلات غير ممكنة فيزيائيًا.
مثال محلول
يشغل مول واحد من غاز مثالي حجمًا قدره 0.0224 m³ عند ضغط 101325 Pa، مع R = 8.314 J/mol·K. عندئذٍ تكون
$$T = \frac{101325 \times 0.0224}{1 \times 8.314} = \frac{2269.68}{8.314} \approx 272.99 \text{ K}$$أي ما يقارب −0.16 °C — وهي قريبة من درجة الحرارة القياسية، ما يؤكد قيمة الحجم المولي عند الظروف القياسية.
الأسئلة الشائعة
ما الوحدات التي ينبغي استخدامها؟ استخدم وحدات النظام الدولي (Pa وm³ وmol) ليأتي الناتج بالكلفن. أما خلط الوحدات (مثل اللتر مع الباسكال) فيؤدي إلى نتائج خاطئة.
ما قيمة R التي أدخلها؟ استخدم 8.314 J/mol·K مع وحدات النظام الدولي. وإذا كنت تعمل بوحدة لتر·جو، فاستخدم 0.08206 مع الضغط بالجو (atm) والحجم باللتر (L).
لماذا تظهر درجة الحرارة بقيمة سالبة؟ لا يمكن أن تكون درجة الحرارة بالكلفن سالبة لغاز حقيقي؛ تأكد من أن قيم الضغط والحجم وعدد المولات جميعها موجبة ومنطقية فيزيائيًا.
