這個計算器的功能
理想氣體壓力計算器會將理想氣體方程式解出壓力值。只要輸入氣體的物質量(莫耳數)、絕對溫度(克耳文)與容器體積(公升),就能同時得到以「大氣壓(atm)」和「帕斯卡(Pa)」表示的氣體壓力。這是一項通用的物理與化學工具,不受任何國家或地區規範影響,全球適用。
使用方式
請輸入三個數值:氣體的莫耳數(n)、以克耳文為單位的溫度(T),以及以公升為單位的體積(V)。按下計算後,工具便會套用 \(P = \frac{nRT}{V}\) 進行運算。要特別注意:溫度必須使用絕對溫標(克耳文),若手邊是攝氏溫度,請加上 273.15 換算成克耳文。
公式解析
理想氣體方程式為 \(PV = nRT\)。將其重新整理求壓力,即可得到
$$P = \frac{nRT}{V}$$式中的 \(R\) 為通用氣體常數;當壓力以大氣壓、體積以公升計算時,\(R\) 等於 \(0.082057\ \text{L}\cdot\text{atm}/(\text{mol}\cdot\text{K})\)。接著只要將結果乘以 101,325(一大氣壓所對應的帕斯卡數),即可換算為帕斯卡。
實際範例
假設有 2 莫耳的理想氣體,溫度為 300 K,被封閉在一個 10 L 的容器中。那麼
$$P = \frac{2 \times 0.082057 \times 300}{10} = \frac{49.2342}{10} = 4.92342\ \text{atm}$$約等於 498,856 Pa,差不多是標準大氣壓的 4.9 倍。
常見問題
為什麼溫度一定要用克耳文?氣體定律假設壓力與體積和「絕對溫度」成正比。若使用攝氏溫度,會算出錯誤甚至是負值的結果。
計算結果採用什麼單位?主要結果以大氣壓(atm)顯示;另一列則換算為帕斯卡(Pa)。換算關係為 \(1\ \text{atm} = 101{,}325\ \text{Pa}\)。
有考慮真實氣體的行為嗎?沒有。本計算器採用理想氣體模型。對許多氣體而言,在中等溫度、低到中等壓力的條件下相當準確,但在接近凝結點或極高壓的情況下會出現偏差。