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输入计算

数学公式

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结果

气体体积
0.022414
立方米(m³)
体积(升) 22.414 L
气体常数 R 8.314462618 J/(mol·K)

什么是理想气体体积计算器?

这个工具基于理想气体定律 \(PV = nRT\),将其变形为求体积的形式:\(V = \frac{nRT}{P}\),用来计算理想气体所占据的体积。只需输入气体的物质的量(单位:摩尔)、绝对温度(单位:开尔文)和压强(单位:帕斯卡),计算器就会同时返回以立方米和升为单位的体积。它是一款通用的物理/化学工具,世界各地通用,不受国家或地区限制。

如何使用

你需要提供三个数值:气体的物质的量(\(n\))、以开尔文为单位的温度(\(T\))——记得把摄氏温度加上 273.15 换算成开尔文——以及以帕斯卡为单位的压强(\(P\))。一个标准大气压等于 101,325 Pa。计算器采用国际单位制(SI)下的气体常数 \(R = 8.314462618\ \text{J/(mol}\cdot\text{K)}\),因此只要所有输入都使用 SI 单位,得到的体积就一定是以立方米为单位。

公式解析

理想气体定律把气体的四个状态量联系在一起。把 \(PV = nRT\) 对 \(V\) 求解,便得到

$$V = \frac{\text{Moles (mol)} \cdot R \cdot \text{Temperature (K)}}{\text{Pressure (Pa)}}$$

物质的量越多、温度越高,体积就越大;而压强越大,体积则越小。该模型假设分子本身体积可以忽略、分子间也不存在相互作用力——对于大多数气体而言,只要处于中等压强且温度远高于沸点,这都是相当精确的近似。

显示体积随温度和摩尔数增大、随压强减小的柱状图
体积随摩尔数或温度增加而增大,随压强增大而减小。
活塞气缸中气体粒子的示意图,标注了压强、温度、摩尔数和体积
理想气体定律将体积与摩尔数、温度和压强联系起来。

计算实例

对于 273.15 K、101,325 Pa 下的 1 摩尔气体:

$$V = \frac{1 \times 8.314462618 \times 273.15}{101{,}325} \approx 0.022414\ \text{m}^3$$

也就是 22.414 升——这正是理想气体在标准温度和压强(STP)下我们所熟知的摩尔体积。

常见问题

我该用什么单位?使用摩尔、开尔文和帕斯卡,就能得到以立方米表示的 SI 结果。升的数值只需用 \(\text{m}^3 \times 1000\) 即可换算。

如何把摄氏度换算成开尔文?把摄氏温度加上 273.15。

对真实气体也精确吗?并不精确——这只是一种理想化模型。真实气体在高压或低温下会出现偏差,此时像范德华方程这样的状态方程会更准确。

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