Máy tính căn bậc n là gì?
Máy tính căn bậc n giúp bạn tìm căn bậc n của một số bất kỳ — đó là giá trị mà khi được nâng lên lũy thừa n sẽ cho lại chính số ban đầu. Quen thuộc nhất là căn bậc hai (n = 2) và căn bậc ba (n = 3), nhưng công cụ này xử lý được mọi bậc, kể cả bậc là số thập phân. Công cụ áp dụng công thức tổng quát căn bậc n = x^(1/n), rất hữu ích trong toán học, kỹ thuật, tài chính (ví dụ tính tỷ lệ tăng trưởng kép) và khoa học.
Cách sử dụng
Nhập số \(x\) mà bạn muốn lấy căn, sau đó nhập bậc của căn \(n\). Muốn lấy căn bậc hai thì đặt \(n = 2\); muốn lấy căn bậc ba thì đặt \(n = 3\). Nhấn tính toán và kết quả hiện ra ngay lập tức. Số âm chỉ cho ra kết quả là số thực khi đi kèm với bậc lẻ (vì căn bậc chẵn của số âm không phải số thực); trong những trường hợp bậc lẻ đó, máy tính sẽ trả về căn thực mang dấu âm.
Giải thích công thức
Lấy căn là phép toán nghịch đảo của lũy thừa. Căn bậc n của x được viết là \(\sqrt[\text{n}]{\text{x}}\) và về mặt toán học hoàn toàn tương đương với x nâng lên số mũ \(1/n\):
$$\sqrt[\text{n}]{\text{x}} = \text{x}^{\frac{1}{\text{n}}}$$
Ví dụ, căn bậc ba của 27 là \(27^{1/3} = 3\), bởi vì \(3 \times 3 \times 3 = 27\). Cách viết dưới dạng số mũ này cho phép chỉ một phép lũy thừa là tính được mọi loại căn.
Ví dụ minh họa
Giả sử bạn muốn tính căn bậc 4 của 81. Ta có
$$81^{1/4} = 81^{0{,}25} = 3$$
vì \(3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81\). Vậy căn bậc 4 của 81 là 3.
Câu hỏi thường gặp
Căn và lũy thừa khác nhau như thế nào? Lũy thừa là nhân một số với chính nó n lần; còn căn làm ngược lại phép toán đó, tức là đi tìm cơ số nào tạo ra số đã cho.
Tôi có lấy được căn của số âm không? Chỉ căn bậc lẻ của số âm mới là số thực (ví dụ căn bậc ba của \(-8\) là \(-2\)). Căn bậc chẵn của số âm là số phức và không được trả về ở đây.
Bậc của căn có thể là số thập phân không? Có. Bậc dạng phân số được hỗ trợ thông qua công thức \(\text{x}^{1/\text{n}}\), nên bạn có thể tính, chẳng hạn, căn bậc 2,5 của một số.
