Bu hesap aracı ne işe yarar?
Bu araç, bir dik dairesel silindirin tüm temel özelliklerini — yarıçap, yükseklik, hacim, yanal (eğri) yüzey alanı, üst ve alt daire alanları ile toplam yüzey alanı — bilinen herhangi iki büyüklükten yola çıkarak hesaplar. Elinizdeki değerleri (örneğin yarıçap ile yükseklik ya da yarıçap ile hacim) seçin; araç standart formülleri tersine çevirerek geri kalan her şeyi bulsun. Sonuçlar ayrıca sade bir katsayı olarak "pi cinsinden" de gösterilir.
Nasıl kullanılır?
Açılır menüden, elinizdeki iki değere uyan modu seçin. Bu iki sayıyı girin, isterseniz pi değerini ayarlayın, bir uzunluk birimi etiketi belirleyin ve eksiksiz sonuç tablosunu okuyun. Tüm girdilerin aynı birimde olduğu varsayılır; birim yalnızca bir etikettir, herhangi bir ölçeklendirme uygulanmaz. Alanlar birim², hacim ise birim³ olarak verilir.
Formüllerin açıklaması
Yarıçapı \(r\), yüksekliği \(h\) olan bir silindir için: hacim $$V = \pi r^2 h,$$ eğri (yanal) alan $$L = 2\pi r h,$$ her uç dairenin alanı \(\pi r^2\) ve toplam yüzey alanı $$A = 2\pi r^2 + 2\pi r h = 2\pi r(r + h)$$ olur. Diğer ikililerden çözüm yapmak için araç bu formülleri yeniden düzenler: \(h = V/(\pi r^2)\), \(h = L/(2\pi r)\), \(r = L/(2\pi h)\), \(r = \sqrt{V/(\pi h)}\) ve toplam alandan \(h = A/(2\pi r) - r\).
Çözümlü örnek
\(r = 2\) ve \(h = 5\), \(\text{pi} = 3.14159265359\) verilsin: $$V = \pi \cdot 4 \cdot 5 = 20\pi \approx 62.8319,$$ $$L = 2\pi \cdot 2 \cdot 5 = 20\pi \approx 62.8319,$$ her uç \(= 4\pi \approx 12.5664\) ve $$A = 2\pi \cdot 2 \cdot (2+5) = 28\pi \approx 87.9646.$$ Şimdi \(r = 2\) ile \(A = 87.9646\) değerlerini geri girersek $$h = 87.9646/(12.5664) - 2 = 5$$ çıkar; bu da tersine çözümü doğrular.
Sıkça sorulan sorular
Birim dönüşümü yapıyor mu? Hayır. Tüm değerler, seçtiğiniz tek birim içinde işlenir; birim yalnızca sonuçlar için bir etikettir.
"Pi cinsinden" sütunu nedir? Pi ile çarpılan tam katsayıdır — örneğin \(20\pi\) olan bir hacim 20 olarak gösterilir.
Toplam alan çok küçükse ne olur? Yarıçap ve toplam alandan çözüm yapılırken \(A\) değeri \(2\pi r^2\) değerini aşmalıdır; aksi takdirde elde edilen yükseklik sıfır veya negatif olur ve bir uyarı görüntülenir.
