Công cụ này làm được gì
Máy tính này giúp bạn tìm mọi thuộc tính của một hình trụ tròn xoay — bán kính, chiều cao, thể tích, diện tích mặt xung quanh (mặt cong), diện tích hai đáy hình tròn, và diện tích toàn phần — chỉ từ hai đại lượng bạn đã biết. Bạn chọn dữ liệu mình có (ví dụ bán kính và chiều cao, hoặc bán kính và thể tích), công cụ sẽ biến đổi ngược các công thức quen thuộc để suy ra phần còn lại. Kết quả còn được hiển thị "theo pi" dưới dạng một hệ số gọn gàng.
Cách sử dụng
Hãy chọn một chế độ trong danh sách thả xuống tương ứng với hai giá trị bạn đang có. Nhập hai con số đó, tùy ý điều chỉnh giá trị của pi, chọn nhãn đơn vị độ dài, rồi xem toàn bộ bảng kết quả. Tất cả dữ liệu nhập vào được xem là cùng một đơn vị bạn chọn; đơn vị chỉ mang tính nhãn ghi chú và không có phép quy đổi nào được áp dụng. Diện tích xuất ra theo đơn vị² còn thể tích theo đơn vị³.
Giải thích các công thức
Với một hình trụ có bán kính \(r\) và chiều cao \(h\): thể tích là \(V = \pi r^2 h\), diện tích mặt cong (xung quanh) là \(L = 2\pi r h\), mỗi mặt đáy hình tròn có diện tích \(\pi r^2\), và diện tích toàn phần là
$$A = 2\pi r^2 + 2\pi r h = 2\pi r(r + h).$$Để giải từ những cặp giá trị khác, công cụ biến đổi lại các công thức trên: \(h = V/(\pi r^2)\), \(h = L/(2\pi r)\), \(r = L/(2\pi h)\), \(r = \sqrt{V/(\pi h)}\), và từ diện tích toàn phần thì \(h = A/(2\pi r) - r\).
Ví dụ minh họa
Cho \(r = 2\) và \(h = 5\) với \(\pi = 3{,}14159265359\):
$$V = \pi \cdot 4 \cdot 5 = 20\pi \approx 62{,}8319,$$$$L = 2\pi \cdot 2 \cdot 5 = 20\pi \approx 62{,}8319,$$mỗi mặt đáy \(= 4\pi \approx 12{,}5664\), và
$$A = 2\pi \cdot 2 \cdot (2+5) = 28\pi \approx 87{,}9646.$$Thay ngược \(r = 2\) và \(A = 87{,}9646\) vào ta được \(h = 87{,}9646/(12{,}5664) - 2 = 5\), đúng như phép giải ngược dự đoán.
Câu hỏi thường gặp
Công cụ có quy đổi đơn vị không? Không. Mọi giá trị đều được xem là cùng một đơn vị bạn chọn; đơn vị chỉ là nhãn ghi cho kết quả.
Cột "theo pi" nghĩa là gì? Đó là hệ số chính xác nhân với pi — ví dụ thể tích \(20\pi\) sẽ được hiển thị là 20.
Nếu diện tích toàn phần quá nhỏ thì sao? Khi giải từ bán kính và diện tích toàn phần, \(A\) phải lớn hơn \(2\pi r^2\); nếu không, chiều cao suy ra sẽ bằng 0 hoặc âm và công cụ sẽ hiện cảnh báo.
