이 계산기로 할 수 있는 일
이 도구는 직원기둥(밑면이 원인 똑바로 선 기둥)의 모든 핵심 속성 — 반지름, 높이, 부피, 곡면인 옆넓이, 윗면·밑면 원의 넓이, 그리고 겉넓이 전체 — 를 아는 값 2개만으로 한 번에 계산합니다. 예를 들어 반지름과 높이, 혹은 반지름과 부피처럼 알고 있는 두 값을 고르면, 계산기가 기본 공식을 역으로 풀어 나머지 값을 모두 찾아 줍니다. 결과는 깔끔한 계수 형태인 'π 기준' 값으로도 함께 보여 줍니다.
사용 방법
드롭다운에서 자신이 가진 두 값에 맞는 모드를 선택하세요. 그 두 숫자를 입력하고, 필요하면 π 값을 조정한 뒤, 길이 단위 라벨을 고르면 전체 결과 표를 확인할 수 있습니다. 입력값은 모두 같은 단위로 가정하며, 단위는 라벨일 뿐 별도의 환산은 적용되지 않습니다. 넓이는 단위², 부피는 단위³ 단위로 표시됩니다.
공식 자세히 보기
반지름이 \(r\), 높이가 \(h\)인 원기둥에서: 부피는 $$V = \pi r^2 h,$$ 곡면(옆넓이)은 $$L = 2\pi r h,$$ 양 끝 원의 넓이는 각각 \(\pi r^2\), 겉넓이는 $$A = 2\pi r^2 + 2\pi r h = 2\pi r(r + h)$$입니다. 다른 값 조합으로 풀 때 계산기는 이 식들을 다음과 같이 변형합니다: \(h = V/(\pi r^2)\), \(h = L/(2\pi r)\), \(r = L/(2\pi h)\), \(r = \sqrt{V/(\pi h)}\), 그리고 겉넓이로부터는 \(h = A/(2\pi r) - r\).
예제 풀이
\(r = 2\), \(h = 5\), \(\pi = 3.14159265359\)라고 하면: $$V = \pi \cdot 4 \cdot 5 = 20\pi \approx 62.8319,$$ $$L = 2\pi \cdot 2 \cdot 5 = 20\pi \approx 62.8319,$$ 양 끝 원의 넓이는 각각 \(4\pi \approx 12.5664\), 그리고 $$A = 2\pi \cdot 2 \cdot (2+5) = 28\pi \approx 87.9646$$입니다. 여기서 \(r = 2\)와 \(A = 87.9646\)을 다시 넣으면 \(h = 87.9646/(12.5664) - 2 = 5\)가 나와 역계산이 맞다는 것을 확인할 수 있습니다.
자주 묻는 질문
단위를 환산해 주나요? 아니요. 모든 값은 선택한 하나의 단위로 처리되며, 단위는 결과 표시용 라벨일 뿐입니다.
'π 기준' 칸은 무엇인가요? π에 곱해지는 정확한 계수를 뜻합니다. 예를 들어 부피 \(20\pi\)는 20으로 표시됩니다.
겉넓이가 너무 작으면 어떻게 되나요? 반지름과 겉넓이로 풀 때는 \(A\)가 반드시 \(2\pi r^2\)보다 커야 합니다. 그렇지 않으면 높이가 0 이하로 나오기 때문에 경고가 표시됩니다.
