Qué hace esta calculadora
Esta herramienta calcula todas las propiedades que definen un cilindro circular recto — el radio, la altura, el volumen, el área lateral (la superficie curva), el área de los círculos de la base y de la tapa, y la superficie total — partiendo de cualquier par de datos que conozcas. Indica lo que ya sabes (por ejemplo, el radio y la altura, o el radio y el volumen) y la calculadora invierte las fórmulas estándar para hallar el resto. Los resultados también se muestran "en función de pi", como un coeficiente limpio.
Cómo usarla
Elige en el desplegable el modo que corresponda a los dos valores que tienes. Introduce esos dos números, ajusta si quieres el valor de pi, selecciona la etiqueta de la unidad de longitud y consulta la tabla completa de resultados. Se da por hecho que todos los datos están en la misma unidad elegida; la unidad es solo una etiqueta y no se aplica ninguna conversión. Las áreas se expresan en unidad² y el volumen en unidad³.
Las fórmulas explicadas
Para un cilindro de radio \(r\) y altura \(h\): el volumen es $$V = \pi r^2 h,$$ el área curva (lateral) es $$L = 2\pi r h,$$ cada círculo de los extremos tiene un área de \(\pi r^2\) y la superficie total es $$A = 2\pi r^2 + 2\pi r h = 2\pi r(r + h).$$ Para resolver a partir de otros pares de datos, la calculadora reordena estas fórmulas: \(h = V/(\pi r^2)\), \(h = L/(2\pi r)\), \(r = L/(2\pi h)\), \(r = \sqrt{V/(\pi h)}\) y, a partir del área total, \(h = A/(2\pi r) - r\).
Ejemplo resuelto
Con \(r = 2\) y \(h = 5\) usando \(\pi = 3{,}14159265359\): $$V = \pi \cdot 4 \cdot 5 = 20\pi \approx 62{,}8319;$$ $$L = 2\pi \cdot 2 \cdot 5 = 20\pi \approx 62{,}8319;$$ cada extremo \(= 4\pi \approx 12{,}5664\); y $$A = 2\pi \cdot 2 \cdot (2+5) = 28\pi \approx 87{,}9646.$$ Si volvemos a introducir \(r = 2\) y \(A = 87{,}9646\), obtenemos \(h = 87{,}9646/(12{,}5664) - 2 = 5\), lo que confirma el cálculo inverso.
Preguntas frecuentes
¿Convierte unidades? No. Todos los valores se interpretan en la única unidad que elijas; la unidad es solo una etiqueta para los resultados.
¿Qué es la columna "en función de π"? Es el coeficiente exacto que multiplica a pi; por ejemplo, un volumen de \(20\pi\) se muestra como 20.
¿Y si el área total es demasiado pequeña? Al resolver a partir del radio y el área total, \(A\) debe ser mayor que \(2\pi r^2\); de lo contrario, la altura resultante sería cero o negativa y se mostrará un aviso.
