वृत्ताकार बेलन कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

ज्ञात मान (जो आप देते हैं) त्रिज्या r और ऊँचाई h दी गई हो त्रिज्या r और आयतन V दिया गया हो त्रिज्या r और पार्श्व क्षेत्रफल L दिया गया हो ऊँचाई h और पार्श्व क्षेत्रफल L दिया गया हो ऊँचाई h और आयतन V दिया गया हो त्रिज्या r और कुल क्षेत्रफल A दिया गया हो

त्रिज्या r

ऊँचाई h

आयतन V

पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल L

कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल A

लंबाई इकाई (केवल लेबल) कोई नहीं किमी मी सेमी मिमी मील गज फुट इंच

सार्थक अंक स्वतः 3 4 5 6 7 8 9

Let pi π =

सूत्र (फॉर्मूला)

Show calculation steps (1)

1. Lateral and total surface area

   

   Lateral (curved) area plus the two circular ends gives the total surface area.

परिणाम

आयतन V

62.831853

cubic units (20 π)

गुण	मान	In terms of π
त्रिज्या r	2	–
ऊँचाई h	5	–
आयतन V	62.831853	20 π
पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल L	62.831853	20 π
ऊपरी क्षेत्रफल T	12.566371	4 π
आधार क्षेत्रफल B	12.566371	4 π
कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल A	87.964594	28 π

यह कैलकुलेटर क्या करता है

यह टूल किसी समकोणीय वृत्ताकार बेलन के हर मूल गुण को किन्हीं दो ज्ञात मानों से निकाल देता है — त्रिज्या, ऊँचाई, आयतन, पार्श्व (घुमावदार) पृष्ठीय क्षेत्रफल, ऊपरी व आधार वृत्तों का क्षेत्रफल, और कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल। आप जो जानते हैं उसे चुनें (जैसे त्रिज्या और ऊँचाई, या त्रिज्या और आयतन) और कैलकुलेटर मानक सूत्रों को उलटकर बाकी सब निकाल देता है। परिणाम "π के रूप में" एक साफ-सुथरे गुणांक के तौर पर भी दिखाए जाते हैं।

इसका उपयोग कैसे करें

ड्रॉपडाउन में से वह मोड चुनें जो आपके पास मौजूद दो मानों से मेल खाता हो। उन दोनों संख्याओं को दर्ज करें, चाहें तो π का मान समायोजित करें, एक लंबाई-इकाई लेबल चुनें, और पूरी परिणाम तालिका देखें। सभी इनपुट एक ही चुनी हुई इकाई में माने जाते हैं; इकाई केवल एक लेबल है और कोई स्केलिंग लागू नहीं होती। क्षेत्रफल इकाई² में और आयतन इकाई³ में आता है।

सूत्रों की व्याख्या

त्रिज्या \(r\) और ऊँचाई \(h\) वाले बेलन के लिए: आयतन \(V = \pi r^2 h\), घुमावदार (पार्श्व) क्षेत्रफल \(L = 2\pi r h\), प्रत्येक सिरे के वृत्त का क्षेत्रफल \(\pi r^2\), और कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल निम्न होता है:

$$A = 2\pi r^2 + 2\pi r h = 2\pi r(r + h)$$

अन्य जोड़ियों से हल करने के लिए कैलकुलेटर इन्हें फिर से व्यवस्थित करता है: \(h = V/(\pi r^2)\), \(h = L/(2\pi r)\), \(r = L/(2\pi h)\), \(r = \sqrt{V/(\pi h)}\), और कुल क्षेत्रफल से \(h = A/(2\pi r) - r\)।

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बेलन को खोलना: दो वृत्ताकार ढक्कन और 2πr चौड़ाई व h ऊँचाई का एक आयत मिलकर पृष्ठीय क्षेत्रफल देते हैं।

त्रिज्या r और ऊँचाई h से परिभाषित एक लंब वृत्तीय बेलन।

हल किया हुआ उदाहरण

मान लें \(r = 2\) और \(h = 5\), जहाँ \(\pi = 3.14159265359\):

$$V = \pi \cdot 4 \cdot 5 = 20\pi \approx 62.8319$$$$L = 2\pi \cdot 2 \cdot 5 = 20\pi \approx 62.8319$$

प्रत्येक सिरा \(= 4\pi \approx 12.5664\), और

$$A = 2\pi \cdot 2 \cdot (2+5) = 28\pi \approx 87.9646$$

अब \(r = 2\) और \(A = 87.9646\) वापस डालने पर \(h = 87.9646/(12.5664) - 2 = 5\) मिलता है, जो उलट गणना की पुष्टि करता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

क्या यह इकाइयाँ बदलता है? नहीं। सभी मान आपकी चुनी हुई एक ही इकाई में माने जाते हैं; इकाई केवल परिणामों के लिए एक लेबल है।

"π के रूप में" वाला कॉलम क्या है? यह वह सटीक गुणांक है जो π से गुणा होता है — जैसे \(20\pi\) आयतन को 20 के रूप में दिखाया जाता है।

अगर कुल क्षेत्रफल बहुत छोटा हो तो क्या होगा? त्रिज्या और कुल क्षेत्रफल से हल करते समय \(A\) का मान \(2\pi r^2\) से अधिक होना चाहिए; अन्यथा निकलने वाली ऊँचाई शून्य या ऋणात्मक होती है और एक चेतावनी दिखाई जाती है।