Dairesel Silindir Hesaplama Aracı Nedir?
Dik dairesel silindir, birbirine eğri bir yan yüzeyle bağlanan iki paralel dairesel tabandan oluşan üç boyutlu bir cisimdir. Bu araç, yalnızca iki ölçüden — taban yarıçapı ve yükseklik — yola çıkarak silindirin hacmini, toplam yüzey alanını, taban alanını (bir daire) ve yan yüzey alanını (eğri kısım) hesaplar.
Nasıl Kullanılır?
Dairesel tabanın yarıçapını (\(r\)) ve silindirin yüksekliğini (\(h\)) tutarlı bir birim cinsinden girin (cm, m, inç vb.). Sonuçlar, alanlar için ilgili birimin karesi, hacim için ise küpü olarak verilir. Hesapla düğmesine tıkladığınızda dört değer de anında karşınıza çıkar.
Formüllerin Açıklaması
Hacim, taban alanı ile yüksekliğin çarpımına eşittir:
$$V = \pi r^2 h$$Tek bir dairesel uç yüzeyin taban alanı \(\pi r^2\)'dir ve silindirde bunlardan iki tane bulunur. Yan yüzeyi (eğri kısmı) "açıp düzleştirdiğinizde", genişliği \(2\pi r\) (taban çevresi), yüksekliği \(h\) olan bir dikdörtgen elde edersiniz; bu da \(2\pi r h\) sonucunu verir. İki tabanı ve yan yüzeyi topladığınızda toplam yüzey alanı bulunur:
$$A = 2\pi r^2 + 2\pi r h$$
Örnek Hesaplama
Diyelim ki \(r = 5\) ve \(h = 10\). Hacim:
$$V = \pi \times 5^2 \times 10 = \pi \times 250 \approx 785{,}40 \text{ küp birim}$$Taban alanı:
$$\pi \times 25 \approx 78{,}54$$Yan yüzey alanı:
$$2\pi \times 5 \times 10 = 100\pi \approx 314{,}16$$Toplam yüzey alanı:
$$2(78{,}54) + 314{,}16 \approx 471{,}24 \text{ kare birim}$$Sıkça Sorulan Sorular
Eğik silindir için de geçerli mi? Hayır — bu formüller, yan yüzeyin tabanlara dik olduğu dik dairesel silindirler içindir.
Hangi birimleri kullanır? \(r\) ve \(h\) aynı birimde olduğu sürece istediğiniz herhangi bir birimi kullanabilirsiniz. Hacim küp birim, alanlar ise kare birim olarak verilir.
Yan yüzey alanı ile toplam yüzey alanı arasındaki fark nedir? Yan yüzey alanı yalnızca eğri kısmı kapsar (\(2\pi r h\)). Toplam yüzey alanı ise üst ve alt daireleri de içerir (\(2\pi r^2\)).
