Что такое калькулятор кругового цилиндра?
Прямой круговой цилиндр — это объёмное тело с двумя параллельными круглыми основаниями, соединёнными изогнутой боковой поверхностью. Этот калькулятор находит объём, полную площадь поверхности, площадь основания (одного круга) и боковую поверхность (ту самую изогнутую стенку) всего по двум величинам: радиусу основания и высоте.
Как пользоваться
Введите радиус (\(r\)) круглого основания и высоту (\(h\)) цилиндра в любых единицах измерения — главное, чтобы они совпадали (см, м, дюймы и т. д.). Площади выводятся в квадратных единицах, а объём — в кубических. Нажмите «Рассчитать», и все четыре значения появятся мгновенно.
Разбор формул
Объём равен площади основания, умноженной на высоту: $$V = \pi r^2 h$$ Площадь одного круглого основания составляет \(\pi r^2\), а таких оснований два. Боковую поверхность, если её мысленно «развернуть», можно представить как прямоугольник шириной \(2\pi r\) (длина окружности основания) и высотой \(h\), что даёт \(2\pi r h\). Сложив два основания и боковую стенку, получаем полную площадь поверхности: $$A = 2\pi r^2 + 2\pi r h$$
Пример расчёта
Пусть \(r = 5\), а \(h = 10\). Объём $$V = \pi \times 5^2 \times 10 = \pi \times 250 \approx 785{,}40$$ кубических единиц. Площадь основания \(= \pi \times 25 \approx 78{,}54\). Боковая поверхность \(= 2\pi \times 5 \times 10 = 100\pi \approx 314{,}16\). Полная площадь поверхности \(= 2 \times 78{,}54 + 314{,}16 \approx 471{,}24\) квадратных единиц.
Частые вопросы
Подходит ли калькулятор для наклонного цилиндра? Нет — эти формулы рассчитаны на прямой круговой цилиндр, у которого боковая стенка перпендикулярна основаниям.
В каких единицах ведётся расчёт? В любых — лишь бы \(r\) и \(h\) были выражены в одних и тех же единицах. Объём получится в кубических единицах, площади — в квадратных.
Чем боковая поверхность отличается от полной? Боковая поверхность — это только изогнутая стенка (\(2\pi r h\)). Полная площадь поверхности дополнительно учитывает верхний и нижний круги (\(2\pi r^2\)).
