Qu'est-ce qu'un calculateur de cylindre circulaire ?
Un cylindre circulaire droit est un solide en 3D composé de deux bases circulaires parallèles reliées par une face latérale courbée. Ce calculateur détermine son volume, sa surface totale, l'aire de base (un seul disque) et la surface latérale (la face courbée) à partir de deux mesures seulement : le rayon de la base et la hauteur.
Comment l'utiliser
Saisissez le rayon (\(r\)) de la base circulaire et la hauteur (\(h\)) du cylindre, dans une unité cohérente de votre choix (cm, m, po, etc.). Les résultats sont exprimés dans les unités carrées correspondantes pour les surfaces et en unités cubes pour le volume. Cliquez sur « Calculer » et les quatre valeurs s'affichent instantanément.
Les formules expliquées
Le volume correspond à l'aire de base multipliée par la hauteur :
$$V = \pi r^2 h$$L'aire d'une seule base circulaire vaut \(\pi r^2\), et le cylindre en compte deux. Si l'on « déroulait » la face latérale, on obtiendrait un rectangle de largeur \(2\pi r\) (la circonférence de la base) et de hauteur \(h\), soit \(2\pi r h\). En additionnant les deux bases et la face latérale, on obtient la surface totale :
$$A = 2\pi r^2 + 2\pi r h$$
Exemple concret
Prenons \(r = 5\) et \(h = 10\).
$$V = \pi \times 5^2 \times 10 = \pi \times 250 \approx 785{,}40 \text{ unités cubes}$$$$\text{Aire de base} = \pi \times 25 \approx 78{,}54$$$$\text{Surface latérale} = 2\pi \times 5 \times 10 = 100\pi \approx 314{,}16$$$$\text{Surface totale} = 2(78{,}54) + 314{,}16 \approx 471{,}24 \text{ unités carrées}$$FAQ
Cela fonctionne-t-il pour un cylindre oblique ? Non — ces formules valent uniquement pour un cylindre circulaire droit, dont la face latérale est perpendiculaire aux bases.
Quelles unités utiliser ? Celles que vous voulez, à condition que \(r\) et \(h\) partagent la même. Le volume s'exprime alors en unités cubes et les surfaces en unités carrées.
Quelle est la différence entre surface latérale et surface totale ? La surface latérale ne couvre que la face courbée (\(2\pi r h\)). La surface totale inclut en plus les disques du haut et du bas (\(2\pi r^2\)).
