Kapsül nedir?
Kapsül, r yarıçaplı ve a uzunluğundaki (kenar uzunluğu) bir dik dairesel silindir ile bu silindirin iki düz ucuna eklenen, yine r yarıçaplı birer yarım küreden oluşan üç boyutlu bir şekildir. İki yarım küre bir araya geldiğinde tam bir küre oluşturduğu için kapsül aslında bir silindir ile bir kürenin toplamıdır. Kenar uzunluğu a sıfıra eşit olduğunda kapsül tam bir küreye dönüşür. Bu şekle ilaç kapsüllerinde, basınçlı kaplarda ve depolama tanklarında sıkça rastlanır.
Bu hesaplama aracı nasıl kullanılır?
Elinizdeki iki değere uygun bir hesaplama modu seçin — örneğin hacim, yüzey alanı ve çevreyi bulmak için "r, a verildiğinde" ya da kenar uzunluğunu bulmak için "r, V verildiğinde" seçeneğini kullanabilirsiniz. Bildiğiniz iki değeri girin, isterseniz bir birim etiketi ve anlamlı basamak sayısı seçin; ardından beş özelliğin tamamını görün: yarıçap r, kenar uzunluğu a, hacim V, yüzey alanı S ve çevre C. Birim etiketi yalnızca açıklayıcıdır — araç, girdiğiniz birim ne ise onunla hesap yapar; alanları o birimin karesiyle, hacimleri ise küpüyle etiketler.
Formüllerin açıklaması
Hacim, silindirin hacmine başlıkların oluşturduğu kürenin hacmini ekler: $$V = \pi r^2 a + \tfrac{4}{3}\pi r^3$$ Yüzey alanı, silindirin yan yüzeyine tam kürenin yüzeyini ekler: $$S = 2\pi r a + 4\pi r^2$$ Çevre ise dairesel kesitin çevresidir: $$C = 2\pi r$$ Bilinen bir hacimden a'yı bulmak için formülü şöyle düzenleyin: \(a = (V - \tfrac{4}{3}\pi r^3) / (\pi r^2)\); bilinen bir yüzey alanından ise \(a = (S - 4\pi r^2) / (2\pi r)\). Çevreden r'yi bulmak için \(r = C / (2\pi)\).
Çözümlü örnek
\(r = 2\) cm ve \(a = 5\) cm için \(\pi = 3.14159265359\) alalım: $$C = 2\pi(2) = 12.5664 \text{ cm}$$ $$S = 2\pi(2)(5) + 4\pi(2^2) = 36\pi = 113.097 \text{ cm}^2$$ $$V = \pi(2^2)(5) + \tfrac{4}{3}\pi(2^3) = 30.6667\pi = 96.3424 \text{ cm}^3$$ (6 anlamlı basamağa yuvarlanmıştır).
Sıkça Sorulan Sorular
Bir kapsül için "çevre" ne anlama gelir? Bu, dairesel kesitin çevresidir: \(C = 2\pi r\).
Neden "geçersiz giriş" uyarısı alabilirim? Kenar uzunluğunu bir hacimden veya yüzey alanından hesaplarken, girdiğiniz değer en az r yarıçaplı bir kürenin hacmi ya da yüzey alanı kadar olmalıdır; aksi takdirde gerçek bir silindir uzunluğu mümkün değildir.
Birimi değiştirmek sayıları dönüştürür mü? Hayır — birim menüsü yalnızca çıktıyı etiketler. Tüm girdilerin önceden aynı uzunluk biriminde olması gerekir.
