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输入计算

数学公式

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结果

6
单位
4
单位
周长 (P) 20
半周长 (P/2) 10

这个计算器的用途

矩形的周长是指它四条边的总长度。由于矩形的对边相等,周长就等于两条长加上两条宽,即 \(P = 2(\text{长} + \text{宽})\)。如果你已经知道周长,以及两条边中的任意一条,这个计算器就能立刻帮你算出另一条边。

矩形外侧标注长 L、宽 W 和周长 P
矩形的周长是四条边的总长度。

公式推导

从 \(P = 2(\text{长} + \text{宽})\) 出发,两边同时除以 2,得到 \(P/2 = \text{长} + \text{宽}\)。这个"半周长"就是一条长加一条宽的和。整理后即可得到两个实用公式:$$W = \frac{\text{Perimeter}}{2} - \text{Length}$$ 以及 $$L = \frac{\text{Perimeter}}{2} - \text{Width}$$。换句话说,只要算出半周长,再减去你已知的那条边就行了。

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图示周长的一半等于长加宽,因此宽 = P/2 − 长
周长的一半等于 L + W,所以 W = P/2 − L。

使用方法

先填入周长,再选择你已知的是长还是宽,然后输入这条已知边的数值。计算器会把周长除以 2,再减去你输入的已知边,从而得出未知边的长度。结果表格还会显示半周长,方便你对照整个计算过程。

实例演算

假设一个矩形的周长为 20,已知长为 6。半周长为 \(20 \div 2 = 10\),那么未知的宽就是 \(10 - 6 = 4\)。验证一下:\(2 \times (6 + 4) = 2 \times 10 = 20\),与给定的周长一致,结果正确。

常见问题

如果算出来是负数怎么办?边长为负,说明你输入的已知边比半周长还大,这在几何上是不可能的——请重新检查输入的数值。

正方形适用吗?适用。正方形每条边都等于 \(P/4\),所以无论输入哪一条边,算出的另一条边都和它相等。

用什么单位?本计算器不限定单位。你输入周长时用什么单位(厘米、米、英寸),输出结果就是同一单位。

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