この計算ツールでできること
長方形の周長とは、4つの辺をぐるりと一周した長さの合計です。長方形は向かい合う辺が等しいため、周長は「縦2つ分＋横2つ分」、つまり \(P = 2(\text{縦} + \text{横})\) で表されます。周長と、縦または横のどちらか一方の長さがわかっていれば、このツールがもう一方の辺を瞬時に計算します。
公式の考え方
\(P = 2(\text{縦} + \text{横})\) の両辺を2で割ると、\(P/2 = \text{縦} + \text{横}\) となります。この「周長の半分（半周長）」は、縦1辺と横1辺を足した値にあたります。これを変形すると、次の2つの式が得られます。$$\text{横} = \frac{P}{2} - \text{縦}$$ そして $$\text{縦} = \frac{P}{2} - \text{横}$$ 半周長さえ求めれば、あとは既にわかっている辺を引くだけです。
使い方
まず周長を入力し、縦と横のどちらがわかっているかを選び、その既知の辺の値を入力します。計算ツールが周長を2で割り、入力した辺を引いて、残りの辺の長さを表示します。結果の表には半周長も表示されるので、計算の流れを確認できます。
計算例
例えば、周長が20で、縦が6とわかっている長方形を考えます。半周長は \(20 \div 2 = 10\)。残りの横は \(10 - 6 = 4\) となります。検算すると $$2 \times (6 + 4) = 2 \times 10 = 20$$ となり、与えられた周長と一致します。
よくある質問
結果がマイナスになったら？ 辺の長さがマイナスになるのは、既知の辺が半周長よりも大きい場合で、これは図形として成り立ちません。入力値をもう一度確認してください。
正方形にも使えますか？ はい、使えます。正方形ではすべての辺が \(P/4\) に等しいため、どの一辺を入力しても、もう一方の辺は同じ値になります。
単位は何を使いますか？ 単位は問いません。周長を入力した単位（cm、m、inなど）と同じ単位で結果が出力されます。
