三角形の中位線（中点連結線）とは？
三角形の中位線とは、2つの辺の中点どうしを結んだ線分のことです。日本の数学では「中点連結定理」として知られており、この線分は必ず残りの辺（底辺）と平行になり、その長さはちょうど底辺の半分になります。1つの三角形には中位線が3本あり、これらを引くと三角形は合同な4つの小さな三角形に分割されます。
この計算ツールの使い方
まず、求めたい中位線と平行になっている辺（＝底辺）を見つけます。その辺の長さを入力欄に記入し、「計算」を押してください。中位線の長さがすぐに表示されます。答えの単位は、底辺に使った単位（cm、インチ、メートルなど）と同じになります。
公式の解説
その関係はとてもシンプルです。
$$\text{中位線} = \frac{\text{底辺}}{2}$$
これは、中位線が結ばれている2辺をそれぞれ半分の点で切り、1/2に縮小された相似な三角形をつくるためです。相似であることから、対応する平行な辺の長さも必ず1/2に縮小されることが保証されます。
広告
計算例
底辺が12の三角形を考え、他の2辺の中点を結ぶ線分を引いたとします。このとき中位線の長さは $$12 \div 2 = 6$$ となり、その線分は12の底辺と平行になります。
よくある質問
特定の種類の三角形でなければ使えませんか？ いいえ。中点連結定理は、不等辺三角形・二等辺三角形・正三角形・直角三角形など、あらゆる三角形で成り立ちます。
三角形には中位線が何本ありますか？ 3本あり、それぞれの辺に1本ずつ対応します。各中位線は、平行になっている辺の長さの半分です。
中位線から底辺を求めることはできますか？ はい。中位線の長さを2倍するだけです（\(\text{底辺} = 2 \times \text{中位線}\)）。
