¿Qué es el segmento medio de un triángulo?
El segmento medio de un triángulo (también llamado base media o paralela media) es el segmento que une los puntos medios de dos de sus lados. Según el teorema del segmento medio, este segmento siempre es paralelo al tercer lado (la base) y mide exactamente la mitad de su longitud. Todo triángulo tiene tres segmentos medios que, en conjunto, lo dividen en cuatro triángulos más pequeños y congruentes entre sí.
Cómo usar esta calculadora
Localiza el lado que es paralelo al segmento medio que quieres medir: ese lado es la base. Escribe su longitud en el campo correspondiente y pulsa calcular. La herramienta te devuelve la longitud del segmento medio de inmediato. La unidad del resultado coincide con la que usaste para la base (cm, pulgadas, metros, etc.).
La fórmula explicada
La relación es de una sencillez admirable:
$$\text{segmento medio} = \frac{\text{base}}{2}$$
Esto se cumple porque el segmento medio corta cada lado conectado justo por la mitad, creando un triángulo semejante más pequeño con una razón de proporción de un medio. La semejanza garantiza que el lado paralelo correspondiente también se reduce a la mitad.
Ejemplo resuelto
Imagina un triángulo con una base de 12 unidades y traza un segmento que une los puntos medios de los otros dos lados. La longitud del segmento medio es $$12 \div 2 = 6$$ unidades, y es paralelo a esa base de 12 unidades.
Preguntas frecuentes
¿El triángulo tiene que ser de un tipo concreto? No. El teorema funciona con cualquier triángulo: escaleno, isósceles, equilátero o rectángulo.
¿Cuántos segmentos medios tiene un triángulo? Tres, uno por cada lado. Cada uno mide la mitad del lado al que es paralelo.
¿Puedo calcular la base a partir del segmento medio? Sí; basta con duplicar la longitud del segmento medio: \(\text{base} = 2 \times \text{segmento medio}\).
