什麼是三角形的中位線?
三角形的中位線是連接兩邊中點的線段。根據「三角形中位線定理」,這條線段一定會與第三邊(即底邊)平行,而且長度恰好是底邊的一半。每個三角形都有三條中位線,這三條中位線會把整個三角形分割成四個全等的小三角形。
如何使用這個計算機
先找出與你要量測的中位線平行的那一邊,這條邊就是「底邊」。把它的長度填入欄位,按下計算,工具就會立刻顯示中位線的長度。答案的單位會跟你輸入底邊時所用的單位一致(公分、英吋、公尺等都可以)。
公式解析
這個關係非常簡單明瞭:
$$\text{中位線} = \frac{\text{底邊}}{2}$$
之所以成立,是因為中位線把相連的兩邊各自切成一半,形成一個以二分之一比例縮小的相似三角形。由相似性可知,對應的平行邊同樣會以二分之一的比例縮小。
實例演練
假設某個三角形的底邊長為 12 單位,而你連接另外兩邊的中點畫出一條線段。那麼中位線的長度就是 $$12 \div 2 = 6$$ 單位,並且與這條 12 單位的底邊平行。
常見問題
三角形一定要是特殊類型嗎?不用。這個定理適用於任何三角形——不等邊、等腰、等邊或直角三角形都成立。
一個三角形有幾條中位線?三條,每一邊各對應一條。每條中位線的長度都是它所平行那一邊的一半。
可以從中位線反推底邊嗎?可以——只要把中位線長度乘以二即可:\(\text{底邊} = 2 \times \text{中位線}\)。