什麼是梯形的中位線?
梯形的中位線,又稱中線(median)或中軸線,是連接兩條不平行邊(即兩腰)中點所形成的線段。這條線段有一個重要性質:它與兩條底邊平行,而且長度恰好等於兩底邊的平均值。本計算器只要一個步驟,就能幫你算出這個長度。
如何使用這個計算器
請以相同單位輸入第一條平行邊(底邊 a)的長度,以及第二條平行邊(底邊 b)的長度,按下計算,工具就會回傳中位線長度 m。結果表格也會同時顯示你輸入的數值,方便你一眼核對。
公式說明
核心公式為 $$m = \frac{\text{Base }a + \text{Base }b}{2}$$由於中位線正好落在兩條平行底邊的正中間,因此它的長度就是兩底邊的算術平均數。這個公式與梯形的高、以及兩腰的斜邊長度都無關——真正影響結果的,只有兩條平行邊。
範例演算
假設有一個梯形,較長的底邊為 10 公分,較短的底邊為 6 公分。中位線即為 $$m = \frac{10 + 6}{2} = \frac{16}{2} = 8 \text{ 公分}$$也就是說,跨越兩腰中點所畫出的線段長度為 8 公分。
常見問題
梯形的高會影響中位線嗎?不會。中位線長度只取決於兩條平行底邊,與高或腰長都無關。
這個工具可以用在平行四邊形上嗎?可以。平行四邊形的兩條底邊相等,因此中位線長度會等於任一底邊的長度。
計算結果是什麼單位?中位線會以你輸入底邊時所使用的單位回傳——記得兩個輸入值要使用一致的單位。