사다리꼴 중점연결선 계산기

계산 입력

밑변 a (첫 번째 평행한 변)

밑변 b (두 번째 평행한 변)

결과

중점연결선 길이

8

단위

밑변 a	10
밑변 b	6
공식	m = (a + b) / 2

사다리꼴의 중점연결선이란?

사다리꼴의 중점연결선은 중앙선 또는 중선이라고도 불리며, 평행하지 않은 두 변(다리)의 중점을 이은 선분을 말합니다. 이 선분의 가장 중요한 특징은 두 밑변과 나란히 평행하면서, 그 길이가 두 밑변 길이의 평균과 정확히 일치한다는 점입니다. 이 계산기는 그 길이를 단 한 번에 구해 줍니다.

중점연결선(중선)은 평행하지 않은 두 변의 중점을 잇고 두 밑변에 평행합니다.

계산기 사용 방법

첫 번째 평행한 변(밑변 a)의 길이와 두 번째 평행한 변(밑변 b)의 길이를 같은 단위로 입력하세요. 계산 버튼을 누르면 중점연결선 길이 \(m\)이 나옵니다. 결과 표에는 입력한 값도 함께 표시되므로 한눈에 확인할 수 있습니다.

공식 풀이

핵심 공식은 다음과 같습니다:

$$m = \frac{\text{Base }a + \text{Base }b}{2}$$

중점연결선은 두 평행 밑변의 정확히 한가운데에 위치하기 때문에, 그 길이는 두 밑변의 산술평균이 됩니다. 이 공식은 사다리꼴의 높이나 비스듬한 다리의 길이와는 무관하며, 오직 평행한 두 변만 필요합니다.

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계산 예제

사다리꼴의 긴 밑변이 10cm, 짧은 밑변이 6cm라고 가정해 봅시다. 중점연결선은 다음과 같습니다:

$$m = \frac{10 + 6}{2} = \frac{16}{2} = 8\,\text{cm}$$

즉, 두 다리의 중점을 이은 선의 길이는 8cm가 됩니다.

예: \(a = 6\), \(b = 10\)일 때 중선 \(m = (6 + 10)/2 = 8\).

자주 묻는 질문

높이가 중점연결선에 영향을 주나요? 아니요. 중점연결선의 길이는 오직 평행한 두 밑변에만 달려 있으며, 높이나 다리 길이와는 관계가 없습니다.

평행사변형에도 사용할 수 있나요? 네. 평행사변형은 두 밑변의 길이가 같으므로, 중점연결선의 길이도 두 밑변과 동일합니다.

결과는 어떤 단위로 나오나요? 중점연결선은 밑변을 입력한 단위와 동일한 단위로 표시됩니다. 두 입력값의 단위를 반드시 일치시켜 주세요.