Qu'est-ce que la médiane d'un trapèze ?
La médiane d'un trapèze — également appelée segment médian ou ligne des milieux — est le segment qui relie les milieux des deux côtés non parallèles (les côtés obliques). Sa propriété fondamentale : ce segment est parallèle aux deux bases et sa longueur est exactement égale à la moyenne de ces deux bases. Ce calculateur en détermine la longueur en une seule étape.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez la longueur de la première base parallèle (base a) et celle de la seconde base parallèle (base b), exprimées dans la même unité. Cliquez sur « Calculer » et l'outil affiche la longueur de la médiane m. Le tableau de résultats rappelle aussi vos valeurs saisies, pour que vous puissiez les vérifier d'un coup d'œil.
La formule expliquée
L'équation de référence est $$m = \frac{\text{Base }a + \text{Base }b}{2}$$ Comme la médiane se situe exactement à mi-chemin entre les deux bases parallèles, sa longueur correspond à la moyenne arithmétique de ces bases. La formule ne dépend ni de la hauteur du trapèze ni de la longueur de ses côtés obliques : seules les deux bases parallèles interviennent.
Exemple détaillé
Imaginons un trapèze dont la grande base mesure 10 cm et la petite base 6 cm. La médiane vaut alors $$m = \frac{10 + 6}{2} = \frac{16}{2} = 8\ \text{cm}$$ Le segment tracé entre les milieux des côtés obliques mesurerait donc 8 cm.
FAQ
La hauteur influence-t-elle la médiane ? Non. La longueur de la médiane ne dépend que des deux bases parallèles, et non de la hauteur ou des côtés obliques.
Puis-je l'utiliser pour un parallélogramme ? Oui. Dans un parallélogramme, les deux bases sont égales : la médiane est donc égale à l'une ou l'autre de ces bases.
Dans quelle unité le résultat est-il exprimé ? La médiane est donnée dans la même unité que celle des bases saisies — veillez à utiliser une unité cohérente pour les deux valeurs.
