À quoi sert ce calculateur
Le périmètre d'un rectangle correspond à la distance totale qui en fait le tour, soit la somme de ses quatre côtés. Comme les côtés opposés d'un rectangle sont égaux, le périmètre vaut deux fois la longueur plus deux fois la largeur : \(P = 2(L + l)\). Si vous connaissez le périmètre et un seul des deux côtés, ce calculateur détermine immédiatement l'autre.
La formule expliquée
On part de \(P = 2(L + l)\). En divisant les deux membres par 2, on obtient \(P/2 = L + l\). Ce demi-périmètre représente donc la somme d'une longueur et d'une largeur. En réorganisant l'équation, on aboutit aux deux formules pratiques :
$$\text{largeur} = \frac{P}{2} - \text{longueur}$$et
$$\text{longueur} = \frac{P}{2} - \text{largeur}$$Une fois le demi-périmètre calculé, il suffit de soustraire le côté que vous connaissez déjà.
Comment l'utiliser
Saisissez le périmètre, indiquez si vous connaissez la longueur ou la largeur, puis entrez la valeur de ce côté connu. Le calculateur divise le périmètre par deux et soustrait votre côté connu pour révéler la dimension manquante. Le tableau de résultats affiche aussi le demi-périmètre, ce qui vous permet de suivre le calcul pas à pas.
Exemple concret
Supposons un rectangle de périmètre 20 et de longueur connue 6. Le demi-périmètre vaut \(20 \div 2 = 10\). La largeur manquante est donc \(10 - 6 = 4\). Vérification :
$$2 \times (6 + 4) = 2 \times 10 = 20$$ce qui correspond bien au périmètre donné.
Questions fréquentes
Que faire si le résultat est négatif ? Un côté négatif signifie que le côté connu est plus grand que la moitié du périmètre, ce qui est géométriquement impossible : vérifiez à nouveau vos valeurs.
Cela fonctionne-t-il pour un carré ? Oui. Pour un carré, chaque côté vaut \(P/4\) ; en saisissant n'importe quel côté, vous obtenez donc la même valeur pour l'autre.
Quelles unités sont utilisées ? Le calculateur est indépendant des unités. Quelle que soit l'unité de votre périmètre (cm, m, po), le résultat est exprimé dans la même unité.
