यह कैलकुलेटर क्या करता है

डोर हेडर साइज़ कैलकुलेटर किसी दरवाज़े के खुले हिस्से (opening) पर लगने वाले हेडर बीम (लिंटेल) की न्यूनतम गहराई का अनुमान लगाता है। यह चार इंजीनियरिंग इनपुट पर काम करता है — साफ़ स्पैन, हेडर पर पड़ने वाला कुल समान भार, आपकी सामग्री का अनुमेय बेंडिंग स्ट्रेस, और चुनी गई हेडर चौड़ाई — और बदले में अधिकतम बेंडिंग मोमेंट, ज़रूरी सेक्शन मॉड्यूलस तथा बेंडिंग का सामना करने के लिए ज़रूरी न्यूनतम बीम गहराई बताता है। ध्यान दें कि यहाँ अमेरिकी इकाइयाँ (फ़ुट, पाउंड, psi) इस्तेमाल होती हैं, जो US कंस्ट्रक्शन प्रैक्टिस के अनुसार हैं; भारत में SI इकाइयों और IS कोड के हिसाब से नियम अलग हो सकते हैं।

दीवार के खुले हिस्से का अनुप्रस्थ काट, जिसमें दरवाज़े के ऊपर क्षैतिज हेडर बीम किंग और जैक स्टड्स से घिरी है — दरवाज़े का हेडर वह बीम है जो खुले स्थान पर फैलकर भार को जैक स्टड्स तक पहुँचाता है।

इसका उपयोग कैसे करें

दरवाज़े के खुले हिस्से की चौड़ाई को स्पैन के रूप में फ़ुट में डालें। हेडर पर पड़ने वाला कुल समान भार पाउंड प्रति रैखिक फ़ुट (lb/ft) में डालें (डेड और लाइव ट्रिब्यूटरी लोड को जोड़कर)। अपनी लकड़ी या सामग्री के लिए अनुमेय बेंडिंग स्ट्रेस ($F_b$) को psi में डालें — उदाहरण के लिए, आम फ़्रेमिंग लकड़ी एडजस्टमेंट फ़ैक्टर लगाने के बाद लगभग 850–1500 psi के बीच होती है। हेडर की चौड़ाई ($b$) इंच में डालें, जैसे डबल 2x के लिए 3 इंच। कैलकुलेटर ज़रूरी गहराई इंच में देता है; इसे अगली स्टैंडर्ड लकड़ी साइज़ तक राउंड-अप करें।

फ़ॉर्मूला की व्याख्या

समान भार उठाने वाले सिंपली सपोर्टेड बीम के लिए अधिकतम बेंडिंग मोमेंट $M = wL^2/8$ होता है। बेंडिंग स्ट्रेस मोमेंट से सेक्शन मॉड्यूलस $S$ के ज़रिए जुड़ा होता है, जहाँ $S = M/F_b$ है। ठोस आयताकार क्रॉस-सेक्शन के लिए $S = b \cdot d^2/6$ होता है। गहराई के लिए हल करने पर निम्नलिखित मिलता है:

$$d = \sqrt{\dfrac{6\,S}{\text{Width } b}}$$

जहाँ:

$$\left\{ \begin{aligned} M &= \dfrac{\text{Load } w \cdot \text{Span } L^{2}}{8} \times 12 \\ S &= \dfrac{M}{\text{Stress } F_b} \end{aligned} \right.$$

मोमेंट को lb$\cdot$ft से lb$\cdot$in में बदला जाता है ($\times 12$) ताकि सभी स्ट्रेस इकाइयाँ psi में संगत रहें।

समान भार वाली सरल समर्थित बीम, जो स्पैन और परिणामी परवलयिक बंकन आघूर्ण आरेख दिखाती है — स्पैन $L$ पर समान भार $w$ मध्य में अधिकतम आघूर्ण $M = wL^2/8$ उत्पन्न करता है।

हल किया हुआ उदाहरण

स्पैन $L = 6$ ft, भार $w = 400$ lb/ft, $F_b = 1000$ psi, चौड़ाई $b = 3$ in। मोमेंट

$$M = \frac{400 \times 6^2}{8} = 1800 \text{ lb}\cdot\text{ft} = 21{,}600 \text{ lb}\cdot\text{in}$$

सेक्शन मॉड्यूलस

$$S = \frac{21{,}600}{1000} = 21.6 \text{ in}^3$$

गहराई

$$d = \sqrt{\frac{6 \times 21.6}{3}} = \sqrt{43.2} \approx 6.57 \text{ in}$$

यानी कम-से-कम ~6.6 इंच गहरा सदस्य (जैसे 2x8 की एक जोड़ी) चाहिए होगा।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

क्या यह कोड-स्वीकृत डिज़ाइन है? नहीं। यह अनुमेय स्ट्रेस डिज़ाइन का उपयोग करके किया गया एक त्वरित साइज़िंग अनुमान है। हमेशा अपने स्थानीय बिल्डिंग कोड और किसी इंजीनियर से सत्यापित करें, जिसमें डिफ़्लेक्शन और शियर जाँच भी शामिल हो।

डिफ़्लेक्शन का क्या? यह टूल सिर्फ़ बेंडिंग की जाँच करता है। लंबे स्पैन अक्सर डिफ़्लेक्शन सीमा ($L/240$ या $L/360$) से तय होते हैं, इसलिए इसकी जाँच अलग से करें।

मुझे कौन-सी चौड़ाई डालनी चाहिए? प्लाई की संयुक्त मोटाई इस्तेमाल करें — दो 1.5 इंच सदस्य देते हैं $b = 3$ in; तीन देते हैं 4.5 in।

अधिकतम बेंडिंग मोमेंट M	21,600 lb·in (1,800 lb·ft)
ज़रूरी सेक्शन मॉड्यूलस S	21.6 in³

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