이 계산기의 기능
도어 헤더 크기 계산기는 출입구 개구부를 가로지르는 헤더(인방보, lintel)에 필요한 최소 춤(depth)을 산정합니다. 네 가지 설계 입력값 — 순(純)스팬, 보가 부담하는 총 등분포하중, 사용 재료의 허용 휨응력, 그리고 선택한 헤더 폭 — 을 바탕으로 최대 휨모멘트, 필요한 단면계수, 그리고 휨에 견디는 데 필요한 최소 보 춤을 돌려줍니다. 참고로 이 계산기는 미국식 목구조(2x 규격재)와 피트(ft)·psi 단위를 기준으로 합니다. 국내 KBC(건축구조기준)나 다른 나라의 기준과는 허용응력·단위가 다르므로 그대로 적용해서는 안 됩니다.
사용 방법
출입구 개구부의 폭을 피트(ft) 단위 스팬으로 입력합니다. 헤더에 작용하는 총 등분포하중은 피트당 파운드(lb/ft)로 입력하며, 분담 면적의 고정하중(dead load)과 활하중(live load)을 합산합니다. 허용 휨응력(Fb)은 사용하는 목재나 재료에 맞춰 psi 단위로 입력합니다 — 예를 들어 일반 골조용 목재는 보정계수를 적용한 후 대략 850~1500 psi 범위입니다. 헤더 폭(b)은 인치(in) 단위로 입력하며, 2x재를 두 장 겹친 경우 3 in과 같이 넣습니다. 계산기는 필요한 춤을 인치로 출력하므로, 이를 표준 목재 규격으로 올림 처리하면 됩니다.
공식 설명
등분포하중을 받는 단순지지보에서 최대 휨모멘트는 \(M = wL^{2}/8\) 입니다. 휨응력은 단면계수 \(S\)를 통해 모멘트와 연결되며, \(S = M/F_b\) 로 구합니다. 직사각형 솔리드 단면의 경우 \(S = b\cdot d^{2}/6\) 이므로, 춤에 대해 풀면 $$d = \sqrt{\dfrac{6S}{b}}$$ 가 됩니다. 모든 응력 단위를 psi로 일관되게 맞추기 위해 모멘트는 lb·ft에서 lb·in으로 환산(\(\times 12\))합니다.
계산 예시
스팬 \(L = 6\ \text{ft}\), 하중 \(w = 400\ \text{lb/ft}\), \(F_b = 1000\ \text{psi}\), 폭 \(b = 3\ \text{in}\) 인 경우. 모멘트 $$M = 400 \times 6^{2} / 8 = 1800\ \text{lb}\cdot\text{ft} = 21{,}600\ \text{lb}\cdot\text{in}.$$ 단면계수 $$S = 21{,}600 / 1000 = 21.6\ \text{in}^{3}.$$ 춤 $$d = \sqrt{6 \times 21.6 / 3} = \sqrt{43.2} \approx 6.57\ \text{in},$$ 따라서 춤이 최소 약 6.6 in 이상인 부재(예: 2x8 두 장 묶음)가 필요합니다.
자주 묻는 질문
이 결과가 건축기준에 따른 정식 설계인가요? 아닙니다. 이는 허용응력설계(ASD)를 이용한 빠른 크기 추정일 뿐입니다. 처짐과 전단 검토를 포함해 반드시 해당 지역의 건축기준 및 구조기술사를 통해 확인하세요.
처짐은 어떻게 되나요? 이 계산기는 휨만 검토합니다. 긴 스팬에서는 처짐 한계(\(L/240\) 또는 \(L/360\))가 지배하는 경우가 많으므로 별도로 확인해야 합니다.
폭은 어떤 값을 입력해야 하나요? 겹친 부재의 합산 두께를 사용합니다 — 1.5 in 부재 두 장이면 \(b = 3\ \text{in}\), 세 장이면 4.5 in 입니다.
