這個計算機的功能
門楣樑尺寸計算機可協助您估算橫跨門洞的門楣（過樑）所需的最小樑深。它以四個工程參數為基礎——淨跨距、所承受的總均佈載重、所用材料的容許彎曲應力，以及選定的門楣寬度——並算出最大彎矩、所需斷面模數，以及抵抗彎曲所需的最小樑深。請留意：本工具採用美制單位（英尺、磅、psi、英寸）與美式木構工法慣例，台灣或其他地區的建築規範與木材等級可能不同，套用前請對照當地法規。
使用方式
將門洞寬度以「英尺」為單位填入跨距欄。接著填入門楣所承受的總均佈載重，單位為每線性英尺磅數（lb/ft），記得把靜載重與活載重的分擔量合併計算。再填入木材或材料的容許彎曲應力（Fb），單位為 psi——以常見的框架用木材為例，經各項調整係數修正後大約落在 850～1500 psi。最後填入門楣寬度（b），單位為英寸，例如雙拼 2x 材即為 3 英寸。計算機會輸出所需樑深（英寸），請向上取整至標準木材規格。
公式解析
對於承受均佈載重的簡支樑，最大彎矩為 \(M = wL^2/8\)。彎曲應力透過斷面模數 \(S\) 與彎矩相關聯，其中 \(S = M/F_b\)。對於實心矩形斷面，\(S = b \cdot d^2/6\)。求解樑深可得 \(d = \sqrt{6S/b}\)。計算時會將彎矩由 \(\text{lb}\cdot\text{ft}\) 換算為 \(\text{lb}\cdot\text{in}\)（乘以 12），以確保所有應力單位皆維持一致的 psi。
$$\begin{gathered} d = \sqrt{\dfrac{6\,S}{\text{Width } b}} \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} M &= \dfrac{\text{Load } w \cdot \text{Span } L^{2}}{8} \times 12 \\ S &= \dfrac{M}{\text{Stress } F_b} \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
計算範例
跨距 \(L = 6 \text{ ft}\)、載重 \(w = 400 \text{ lb/ft}\)、\(F_b = 1000 \text{ psi}\)、寬度 \(b = 3 \text{ in}\)。彎矩 $$M = 400 \times \frac{6^2}{8} = 1800 \text{ lb}\cdot\text{ft} = 21{,}600 \text{ lb}\cdot\text{in}.$$ 斷面模數 $$S = \frac{21{,}600}{1000} = 21.6 \text{ in}^3.$$ 樑深 $$d = \sqrt{\frac{6 \times 21.6}{3}} = \sqrt{43.2} \approx 6.57 \text{ in},$$ 因此需要至少約 6.6 英寸深的構件（例如雙拼 2x8）。
常見問題
這是符合法規的設計嗎？不是。本工具僅以容許應力設計法提供快速的尺寸估算。務必對照當地建築法規，並由專業技師複核，包含撓度與剪力驗算。
那撓度怎麼辦？本工具只驗算彎曲。長跨距通常會受撓度限制（L/240 或 L/360）主導，請另行確認。
寬度該填多少？請填入各層板材合併後的厚度——兩片 1.5 英寸構件即 \(b = 3\) 英寸，三片則為 4.5 英寸。
