たるみ計算ツールとは？
このたるみ計算ツールは、ケーブルや電線、送電用導体が径間の中央でどれだけ垂れ下がるかを求めるためのツールです。2つの支持点の間に張られたケーブルは、自重によってたわんだ曲線を描きます。たるみが浅い径間では、この曲線は放物線でほぼ正確に近似でき、最も低くなる点、すなわちたるみ（サグ）の量は、ケーブルの単位長さあたりの重量、支持点間の水平距離、そしてケーブルを張る水平張力によって決まります。
使い方
次の3つの値を入力します。単位長さあたりの重量 w（ニュートン毎メートル）、径間 L（支持点間の水平距離、メートル）、そして水平張力 T（ニュートン）です。計算ツールは中央たるみ量（メートル）と、必要となるケーブルのおおよその全長を表示します。
計算式の解説
放物線近似による代表的なたるみの式は次のとおりです。
$$S = \frac{\text{Weight } w \cdot \text{Span } L^{2}}{8 \cdot \text{Tension } T}$$
たるみは径間の2乗とケーブル重量に比例して大きくなり、張力が増すほど小さくなります。張力を高めると曲線は平らになりますが、その分、支持点や導体にかかる応力が増すため、技術者はこの両者のバランスを取ります。ケーブルのおおよその全長は、たわんだ曲線が必要とする余分な長さを加えて、次の式で求めます。$$\ell = \text{Span } L + \frac{8\,S^{2}}{3 \cdot \text{Span } L}$$
計算例
重量1.5 N/m、径間100 m、水平張力5000 Nの導体を考えます。このとき、$$S = \frac{1.5 \times 100^{2}}{8 \times 5000} = \frac{15000}{40000} = 0.375 \text{ m}$$ となります。ケーブルの全長はおよそ \(100 + \frac{8(0.375)^{2}}{3 \times 100} = 100 + \frac{1.125}{300} \approx 100.00375\) m です。
よくある質問
送電線にも使えますか？ はい。放物線近似は、たるみの浅い架空送電・配電用導体に対する標準的な手法です。たるみが非常に深い場合は、厳密なカテナリー（懸垂線）方程式の方が正確になります。
どの単位を使えばよいですか？ 単位は揃えてください。重量はN/m、径間とたるみはメートル、張力はNです。w・L・Tの単位が整合していれば、どの単位系を使ってもかまいません。
なぜ張力が大きいほどたるみが小さくなるのですか？ 張力はケーブルの重量に抗してはたらく水平方向の力です。引っ張る力が強いほどケーブルは直線に近い状態に保たれ、垂れ下がりが小さくなります。
