倍数とは？
ある数 n の倍数とは、n を整数倍した値のことです。たとえば 5 の倍数は 5、10、15、20…と続きますが、これはそれぞれ 5 を 1 倍、2 倍、3 倍、4 倍…した結果です。この倍数計算ツールでは、指定した数の倍数を最初の k 個まで自動でリストアップし、そのなかで最大となる値と、すべての倍数を足し合わせた合計を表示します。
使い方
基準となる数 n を入力します（整数でも小数でも構いません）。次に、いくつ倍数を求めたいか（最大200個）を指定してください。ボタン操作不要で、n から \(k \cdot n\) までの倍数が順番に表示され、さらに便利な2つの集計値――「最大の倍数」と「合計値」――も同時に確認できます。
計算式の仕組み
倍数は単純に \(n, 2n, 3n, \ldots, kn\) と並びます。これらをすべて足し合わせるには、n に k 番目の三角数を掛けるだけで求められます。すなわち $$n \times \frac{k(k+1)}{2}$$ です。この近道が成り立つのは、\(1 + 2 + 3 + \ldots + k\) が \(\frac{k(k+1)}{2}\) に等しいからです。
具体例で確認
n = 7 で、最初の10個の倍数を求めるとしましょう。一覧は次のようになります：7、14、21、28、35、42、49、56、63、70。最大の倍数は \(7 \times 10 = 70\)。合計は $$7 \times \left(\frac{10 \times 11}{2}\right) = 7 \times 55 = 385$$ です。
よくある質問
0 はすべての数の倍数になりますか？ 厳密に言えば「はい」です（\(0 \times n = 0\)）。ただし、このツールでは多くの人が実際に知りたいのは \(1n\) 以降の値なので、リストは \(1n\) から始めています。
小数も使えますか？ はい、使えます。たとえば 2.5 を入力すると、2.5、5、7.5、10…と表示されます。
倍数と約数（因数）はどう違うのですか？ 倍数は n を外側へ掛けていくので、値は n 以上になります。一方、約数は n を割り切れる数のことです。たとえば 6 の倍数は 6、12、18…、6 の約数は 1、2、3、6 です。
