このツールでできること
このツールは、サイン（sin）、コサイン（cos）、タンジェント（tan）、コタンジェント（cot）、セカント（sec）、コセカント（csc）という6種類の三角関数すべてについて、指定した1つの角度での値を計算します。角度の入力方法は、πラジアンの倍数（元のギャラリーページの標準モード）、通常のラジアン、度（°）、グラード（grad）から選べます。国や法律に依存しない純粋な数学ツールなので、どなたでもそのままお使いいただけます。
使い方
まずプルダウンから関数を選び、角度の数値を入力して、角度の単位を指定します。「πラジアン」モードでは、入力した値にπが掛けられます。たとえば 0.5 と入力すると \(0.5\pi = \pi/2\) という意味になります。計算結果には関数の値に加えて、入力した角度をラジアンと度の両方に換算した値も表示されるので、変換が正しいかひと目で確認できます。
計算式の解説
すべての関数は、ラジアン角 \(\theta\) に対する sin と cos から導かれます。まず角度を正規化します。 $$\theta = \text{入力値} \times \text{係数}$$ で、係数はπラジアン・ラジアン・度・グラードに応じてそれぞれ \(\pi\)、\(1\)、\(\pi/180\)、\(\pi/200\) となります。次に sin と cos を計算し、 $$\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta},\quad \cot\theta = \frac{\cos\theta}{\sin\theta},\quad \sec\theta = \frac{1}{\cos\theta},\quad \csc\theta = \frac{1}{\sin\theta}$$ として求めます。分母が 0 になる角度では関数が垂直漸近線をもち、「不定（undefined）」と表示されます。浮動小数点で計算する sin・cos はちょうど 0 になることがほぼないため、\(1\mathrm{e}{-12}\) という許容誤差を設けて、こうした漸近線を確実に検出しています。
計算例
関数に「コサイン」、角度の値に 0.5、単位に「πラジアン」を選んでみましょう。すると $$\theta = 0.5 \times \pi = 1.570796 \text{ ラジアン} = 90 \text{ 度}$$ となり、\(\cos(90°) = 0\) です。関数の値は 0 と表示されます。同じ角度のまま関数を「タンジェント」に切り替えると、\(\cos(\theta)\) が 0 になるため、ツールは「不定（漸近線）」と表示します。これは、タンジェントのグラフで \(\pi/2\) のところに現れる垂直線とぴったり一致します。
よくある質問
なぜ「不定」と表示されるのですか？ タンジェントとセカントは、コサインが 0 になる角度（\(\theta = \pi/2 + k\cdot\pi\)）で発散します。コタンジェントとコセカントは、サインが 0 になる角度（\(\theta = k\cdot\pi\)）で発散します。これらの角度では関数の値が無限大になるため、漸近線として表示しています。
結果はどのような範囲になりますか？ サインとコサインは常に \([-1, 1]\) の範囲に収まります。セカントとコセカントは絶対値が常に 1 以上になります。タンジェントとコタンジェントは任意の実数値を取り得ます。
負の角度を入力できますか？ はい、可能です。標準的なグラフは \(-2\pi\) から \(2\pi\) の範囲で描かれますが、この計算ツールは対応するどの単位でも任意の実数の角度を受け付けます。
