Bội Số Là Gì?
Bội số của một số n là kết quả khi ta nhân n với một số nguyên. Chẳng hạn, các bội số của 5 là 5, 10, 15, 20, và cứ thế tiếp tục — mỗi giá trị lần lượt là 5 nhân với 1, 2, 3, 4 và xa hơn nữa. Công cụ tính bội số này sẽ tạo ra k bội số đầu tiên của bất kỳ số nào bạn chọn, đồng thời cho biết giá trị lớn nhất trong danh sách và tổng của tất cả chúng.
Cách Sử Dụng
Hãy nhập số gốc n (có thể là số nguyên hoặc số thập phân) và chọn bạn muốn liệt kê bao nhiêu bội số (tối đa 200). Công cụ sẽ tức thì sắp xếp chúng theo thứ tự, từ n cho đến \(k \cdot n\), kèm theo hai thông tin hữu ích: bội số lớn nhất và tổng của cả dãy.
Giải Thích Công Thức
Các bội số đơn giản là: n, 2n, 3n, …, kn. Để cộng tất cả lại với nhau, bạn có thể nhân n với số tam giác thứ k:
$$n \times \frac{k(k+1)}{2}$$Mẹo này hiệu quả vì 1 + 2 + 3 + … + k bằng đúng \(\frac{k(k+1)}{2}\).
Ví Dụ Minh Họa
Giả sử n = 7 và bạn muốn 10 bội số đầu tiên. Dãy số là: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70. Giá trị lớn nhất là \(7 \times 10 = 70\). Tổng là:
$$7 \times \left(\frac{10 \times 11}{2}\right) = 7 \times 55 = 385$$Câu Hỏi Thường Gặp
Số 0 có phải là bội số của mọi số không? Về mặt lý thuyết thì đúng (\(0 \times n = 0\)), nhưng công cụ này bắt đầu dãy từ 1n vì đó mới là những bội số mà mọi người thường cần.
Tôi có thể dùng số thập phân không? Có. Nếu bạn nhập 2,5 thì kết quả sẽ là 2,5; 5; 7,5; 10 và cứ thế tiếp tục.
Bội số và ước số khác nhau ra sao? Bội số thì lớn hơn (hoặc bằng) — bạn nhân n ra ngoài. Ước số là những số chia hết cho n. Bội số của 6 gồm 6, 12, 18; còn ước số của 6 là 1, 2, 3, 6.
