截面積計算器

輸入計算

形狀 Circle Rectangle Pipe (annulus)

半徑（圓形）

寬度（矩形）

高度（矩形）

外半徑（管壁）

內半徑（管壁）

結果

截面積

78.5398

平方單位（單位²）

形狀	圓形

什麼是截面積？

截面積（橫斷面積）指的是當你沿著垂直於物體長度的方向把它切開時，所得到的那個二維平面圖形的面積。它在工程、流體流動、結構設計與物理計算中都扮演關鍵角色——例如用來推算應力（力÷面積）、流量，或是管壁中所含的材料量。本計算器涵蓋三種常見的截面形狀：實心圓形、矩形，以及中空管壁（環形）。

本計算器支援的三種橫截面形狀：圓形、矩形和管道（圓環）。

使用方法

先選擇形狀，再輸入對應的尺寸。若是圓形，輸入半徑即可；若是矩形，請輸入寬度與高度；若是管壁，則需輸入外半徑與內半徑。計算結果以「平方單位」呈現——你輸入的長度單位是什麼（mm、cm、m、in），面積就會以該單位的平方為單位。

公式詳解

圓形面積為 \( A = \pi r^{2} \)，其中 \( r \) 為半徑。矩形則更簡單，$$ A = \text{寬} \times \text{高} $$ 管壁的截面是一個環形（annulus）：先算出整個外圓的面積，再扣掉中空的內圓面積，即 $$ A = \pi \left( r_{out}^{2} - r_{in}^{2} \right) $$ 要構成有效的管壁，內半徑必須小於外半徑。

將管道垂直切開即可顯示其圓環形橫截面積。

實際範例

假設有一根管子，外半徑為 6、內半徑為 4，則 $$ A = \pi(6^{2} - 4^{2}) = \pi(36 - 16) = \pi \times 20 \approx 62.83 \text{ 平方單位} $$ 這就是管壁金屬部分的截面積——在估算重量與用料時相當實用。

常見問題

它使用什麼單位？任何一致的長度單位皆可，計算結果即為該單位的平方。

可以用直徑來求面積嗎？可以，先把直徑除以 2 換算成半徑即可。

為什麼管壁要相減？因為管子是中空的，它的截面只有材料構成的那一圈環形，並不包含中間空心的孔洞。