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輸入計算

數學公式

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結果

截面積
1,963.4954
mm²
半徑 25 mm
圓周長 157.0796 mm

什麼是管道截面積?

管道截面積指的是流體通過的圓形開口面積,量測方向與管軸垂直。計算時要採用管道的內徑(即管孔徑),而非外徑,因為真正決定流量能力的是管孔大小。這是流體力學、水電配管、暖通空調(HVAC)與製程工程中的基本量,它透過 \(Q = A \times v\) 將流速與體積流量連結起來。

管道橫截面,顯示跨越內圓的內徑 D
橫截面積是由內徑 D 所定義的內圓區域。

如何使用這個計算器

輸入管道的內徑,並選擇對應的單位(公釐、公分、英吋或公尺)。計算器會回傳截面積、半徑以及管孔的圓周長。面積會以所選單位的平方表示。請務必使用內徑——若手上是標稱尺寸的管子,可從外徑減去兩倍的管壁厚度,即可得到內徑。

公式說明

圓的面積公式為 \(A = \pi r^2\),而半徑 \(r\) 等於 \(D/2\),代入後可得

$$A = \pi \left(\frac{D}{2}\right)^2 = \frac{\pi D^2}{4}$$

直接使用直徑相當方便,因為管道規格通常都以直徑標示。常數 \(\pi/4 \approx 0.7854\),因此可以用 \(A \approx 0.7854 \times D^2\) 快速估算。

標註了直徑 D、半徑 r 與陰影面積 A 的圓
面積 A 透過 \(A = \pi D^2/4\) 與直徑 D 相關聯。

實際範例

以內徑 50 公釐的管道為例:

$$A = \frac{\pi \times 50^2}{4} = \frac{3.14159 \times 2500}{4} = 1963.495 \ \text{mm}^2$$

其半徑為 25 公釐,圓周長為 \(\pi \times 50 = 157.08\) 公釐。

常見問題

應該用內徑還是外徑?計算流通面積時請使用內徑(管孔徑);若用外徑會高估面積。

面積的單位是什麼?面積的單位是你輸入長度單位的平方——輸入公釐得到 \(\text{mm}^2\),輸入英吋得到 \(\text{in}^2\),以此類推。

可以用來計算流量嗎?可以——將截面積乘以流體流速即可得到體積流量(\(Q = A \times v\)),記得保持單位一致。

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