गणना दर्ज करें

परिणाम

अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल

1,963.4954

mm²

त्रिज्या	25 mm
परिधि	157.0796 mm

पाइप का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल क्या होता है?

पाइप का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल (cross-sectional area) उस गोलाकार छिद्र का क्षेत्रफल होता है जिससे होकर द्रव बहता है, और इसे पाइप की धुरी के लंबवत मापा जाता है। इसकी गणना पाइप के भीतरी व्यास (bore) से की जाती है, बाहरी व्यास से नहीं — क्योंकि प्रवाह क्षमता (flow capacity) bore पर ही निर्भर करती है। यह द्रव यांत्रिकी (fluid mechanics), प्लंबिंग, HVAC और प्रोसेस इंजीनियरिंग की एक बुनियादी राशि है, जो $Q = A \times v$ के माध्यम से प्रवाह वेग को आयतनिक प्रवाह दर से जोड़ती है।

पाइप का अनुप्रस्थ काट जो भीतरी वृत्त के पार भीतरी व्यास D दिखाता है — अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल भीतरी व्यास D द्वारा परिभाषित आंतरिक वृत्ताकार क्षेत्र है।

इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

पाइप का भीतरी व्यास दर्ज करें और अपनी इकाई चुनें (मिमी, सेमी, इंच या मीटर)। कैलकुलेटर आपको अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल, त्रिज्या और bore की परिधि बताएगा। क्षेत्रफल आपके द्वारा चुनी गई इकाई के वर्ग में दिखाया जाता है। हमेशा भीतरी व्यास का ही प्रयोग करें — किसी नॉमिनल-साइज़ पाइप के लिए बाहरी व्यास में से दीवार की मोटाई का दोगुना घटा दें।

सूत्र की व्याख्या

किसी वृत्त का क्षेत्रफल $A = \pi r^{2}$ होता है, और चूँकि त्रिज्या $r$ का मान $D/2$ के बराबर होता है, इसे रखने पर $$A = \pi \left(\frac{D}{2}\right)^{2} = \frac{\pi D^{2}}{4}$$ मिलता है। व्यास का सीधा उपयोग सुविधाजनक है क्योंकि पाइप के आकार आमतौर पर व्यास से ही बताए जाते हैं। स्थिरांक $\pi/4 \approx 0.7854$ है, इसलिए एक झटपट अनुमान $A \approx 0.7854 \times D^{2}$ के रूप में लगाया जा सकता है।

व्यास D, त्रिज्या r और छायांकित क्षेत्रफल A अंकित वृत्त — क्षेत्रफल A का संबंध व्यास D से $A = \frac{\pi D^{2}}{4}$ द्वारा होता है।

हल किया गया उदाहरण

50 मिमी भीतरी व्यास वाले पाइप के लिए: $$A = \frac{\pi \times 50^{2}}{4} = \frac{3.14159 \times 2500}{4} = 1963.495 \text{ मिमी}^{2}$$ इसकी त्रिज्या 25 मिमी और परिधि $\pi \times 50 = 157.08$ मिमी होगी।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

भीतरी व्यास इस्तेमाल करूँ या बाहरी? प्रवाह-क्षेत्रफल की गणना के लिए हमेशा भीतरी व्यास (bore) का प्रयोग करें; बाहरी व्यास क्षेत्रफल को बढ़ा-चढ़ाकर दिखाता है।

क्षेत्रफल किन इकाइयों में आता है? क्षेत्रफल उसी लंबाई-इकाई के वर्ग में मिलता है जो आप दर्ज करते हैं — मिमी से मिमी², इंच से इंच², और इसी तरह आगे।

क्या इसका उपयोग प्रवाह दर के लिए कर सकता हूँ? हाँ — अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल को द्रव वेग से गुणा करने पर आयतनिक प्रवाह दर मिल जाती है ($Q = A \times v$), बशर्ते इकाइयाँ एक समान रखी जाएँ।

संबंधित कैलकुलेटर