Diện tích mặt cắt ngang là gì?
Diện tích mặt cắt ngang là diện tích của hình hai chiều thu được khi bạn cắt một vật thể theo phương vuông góc với chiều dài của nó. Đại lượng này rất quan trọng trong kỹ thuật, dòng chảy chất lỏng, thiết kế kết cấu và vật lý — chẳng hạn để tính ứng suất (lực ÷ diện tích), lưu lượng dòng chảy hoặc lượng vật liệu trong thành ống. Công cụ này xử lý ba dạng mặt cắt phổ biến: hình tròn đặc, hình chữ nhật và ống rỗng (vành khuyên).
Cách sử dụng
Chọn một hình dạng, sau đó nhập các kích thước tương ứng. Với hình tròn, nhập bán kính. Với hình chữ nhật, nhập chiều rộng và chiều cao. Với ống, nhập bán kính ngoài và bán kính trong. Kết quả được tính theo đơn vị diện tích — bạn nhập đơn vị chiều dài nào (mm, cm, m, in) thì diện tích sẽ tính theo bình phương của đơn vị đó.
Giải thích các công thức
Diện tích hình tròn là \(A = \pi r^{2}\), trong đó r là bán kính. Hình chữ nhật đơn giản là \(A = \text{chiều rộng} \times \text{chiều cao}\). Mặt cắt của ống là một vòng tròn (vành khuyên): lấy diện tích toàn bộ đĩa ngoài rồi trừ đi đĩa rỗng bên trong, ta được \(A = \pi(r_{ng}^{2} - r_{tr}^{2})\). Bán kính trong phải nhỏ hơn bán kính ngoài thì ống mới hợp lệ về mặt vật lý.
Ví dụ minh họa
Một ống có bán kính ngoài là 6 và bán kính trong là 4. Khi đó $$A = \pi(6^{2} - 4^{2}) = \pi(36 - 16) = \pi \times 20 \approx 62{,}83 \text{ đơn vị diện tích}.$$ Đó chính là diện tích phần kim loại trong thành ống — rất hữu ích để ước tính trọng lượng và vật liệu.
Câu hỏi thường gặp
Công cụ dùng đơn vị nào? Bất kỳ đơn vị chiều dài nhất quán nào; kết quả sẽ là bình phương của đơn vị đó.
Tôi có thể tính diện tích từ đường kính không? Hãy chia đường kính cho 2 để có bán kính trước.
Tại sao phải trừ đối với ống? Vì ống rỗng nên mặt cắt của nó chỉ là phần vành vật liệu, không tính phần lỗ rỗng bên trong.
