À quoi sert ce calculateur
Cet outil résout l'équation classique de l'énergie cinétique, \(E_c = \frac{1}{2} m v^2\), pour n'importe laquelle de ses trois grandeurs — énergie cinétique, masse ou vitesse — dès que vous connaissez les deux autres. Chaque champ dispose d'un menu déroulant d'unités : vous pouvez ainsi combiner librement kilojoules, kilowattheures, livres ou kilomètres par heure. En coulisses, chaque valeur est convertie dans les unités de base du SI (joules, kilogrammes, mètres par seconde), la formule est appliquée, puis le résultat est reconverti dans l'unité que vous avez choisie.
Comment l'utiliser
Commencez par indiquer ce que vous souhaitez calculer dans le menu « Choisir un calcul ». Si vous choisissez Calculer Ec, saisissez la masse et la vitesse. Pour Calculer la masse, renseignez l'énergie cinétique et la vitesse. Pour Calculer la vitesse, indiquez l'énergie cinétique et la masse. Sélectionnez l'unité en regard de chaque valeur, fixez éventuellement le nombre de chiffres significatifs (ou laissez sur « auto » pour environ 6 chiffres), puis lisez le résultat.
La formule expliquée
L'énergie cinétique est l'énergie que possède un objet en raison de son mouvement. La relation de base s'écrit
$$E_c = \frac{1}{2} m v^2$$En la réarrangeant, on obtient \(m = \frac{2 E_c}{v^2}\) (avec \(v \ne 0\)) et \(v = \sqrt{\frac{2 E_c}{m}}\) (avec \(m > 0\)). Comme la vitesse est élevée au carré, son signe n'a aucune incidence sur l'énergie ; lorsqu'il calcule la vitesse, l'outil renvoie donc la valeur (la norme) positive.
Exemple chiffré
Un objet de 10 kg se déplaçant à 5 m/s possède une énergie
$$E_c = \frac{1}{2} \times 10 \times 5^2 = \frac{1}{2} \times 10 \times 25 = 125\ \text{J}$$À l'inverse : avec \(E_c = 125\ \text{J}\) et \(m = 10\ \text{kg}\), on obtient
$$v = \sqrt{\frac{2 \times 125}{10}} = \sqrt{25} = 5\ \text{m/s}$$soit 18 km/h. Et avec \(E_c = 125\ \text{J}\) et \(v = 5\ \text{m/s}\), on retrouve
$$m = \frac{2 \times 125}{25} = 10\ \text{kg}$$
FAQ
Pourquoi la vitesse doit-elle être non nulle pour calculer la masse ? La formule de la masse comporte une division par \(v^2\) ; une vitesse nulle correspond à une énergie nulle qui ne renseigne en rien sur la masse, le résultat est donc indéfini.
L'énergie cinétique peut-elle être négative ? Non. L'énergie cinétique est toujours nulle ou positive : calculer une vitesse à partir d'une énergie négative n'a pas de sens physique et est donc refusé.
Quels BTU et calorie sont utilisés ? Pour la conversion des unités, l'outil utilise le BTU moyen (1055,87 J) et la calorie moyenne (4,19002 J).
