정수압이란?
정수압(靜水壓)은 정지해 있는 유체가 특정 지점 위에 쌓인 유체의 무게 때문에 가하는 압력입니다. 액체 속으로 깊이 들어갈수록 위에 누르는 유체의 양이 많아지기 때문에 압력도 커집니다. 이 원리는 스쿠버 다이빙과 댐 설계부터 혈압, 급수탑 설계에 이르기까지 광범위하게 적용됩니다. 중력과 유체가 존재하는 곳이라면 어디서나 성립하는 보편적인 물리 법칙입니다.
계산기 사용 방법
다음 세 가지 값을 입력하세요. 유체 밀도(\(\rho\))는 세제곱미터당 킬로그램(kg/m³), 중력 가속도(\(g\))는 초제곱당 미터(m/s²), 그리고 유체 기둥의 깊이 또는 높이(\(h\))는 미터(m) 단위입니다. 계산기는 압력을 파스칼(Pa)로 보여 주며, 킬로파스칼(kPa), 바(bar), 기압(atm) 단위로 자동 변환해 줍니다. 참고로 담수의 밀도는 약 1000 kg/m³, 해수는 약 1025 kg/m³이며, 지구의 표준 중력은 9.81 m/s²입니다.
공식 풀이
핵심 공식은 다음과 같습니다.
$$P = \rho \cdot g \cdot h$$밀도(\(\rho\))는 유체 1세제곱미터에 들어 있는 질량의 크기를, 중력(\(g\))은 그 질량을 무게로 바꾸는 역할을, 그리고 깊이(\(h\))는 유체 기둥이 얼마나 높은지에 따라 결과를 키워 줍니다. 세 값을 곱한 값은 게이지 압력(gauge pressure), 즉 대기압을 기준으로 한 압력입니다. 절대 압력을 구하려면 이 결과에 대기압(약 101,325 Pa)을 더하면 됩니다.
계산 예시
담수에서 10 m 깊이에 있는 다이버를 생각해 봅시다. \(\rho = 1000 \text{ kg/m}^3\), \(g = 9.81 \text{ m/s}^2\), \(h = 10 \text{ m}\)일 때
$$P = 1000 \times 9.81 \times 10 = 98{,}100 \text{ Pa}$$이고, 이는 98.1 kPa, 0.981 bar, 약 0.968 atm에 해당합니다. 물속에서는 10 m 내려갈 때마다 거의 1기압씩 압력이 더해지는 셈인데, 다이버에게 아주 유용한 어림 법칙입니다.
자주 묻는 질문
용기의 모양이 영향을 주나요? 아닙니다. 정수압은 오직 깊이, 밀도, 중력에만 의존하며 용기의 너비나 부피와는 무관합니다.
이 값은 게이지 압력인가요, 절대 압력인가요? 이 공식은 게이지 압력(대기압 기준)을 구합니다. 절대 압력을 얻으려면 약 101,325 Pa을 더하세요.
g 값은 어떤 값을 써야 하나요? 지표면에서는 9.81 m/s²를 사용하세요. 다른 행성이나 고고도에서 정밀한 계산이 필요할 때는 그에 맞는 값을 쓰면 됩니다.
