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输入计算

数学公式

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结果

压力水头
10.3287
流体柱高度(米)
压力 P 101,325 Pa
密度 ρ 1,000 kg/m³
重力加速度 g 9.81 m/s²

什么是压力水头?

压力水头是指某一压力所能支撑的流体柱高度。它是流体力学和水力学中的核心概念,用便于理解的长度单位(流体柱的米数或英尺数)来表示压力,而不是用帕斯卡。压力水头广泛出现在伯努利方程、水泵选型以及供水管网分析中。

竖直流体罐,显示底部压力及等效柱高 h
压力水头 \(h\) 是产生给定压力的流体柱的垂直高度。

如何使用本计算器

输入压力 P(单位:帕斯卡 Pa)、流体密度 ρ(单位:千克每立方米 kg/m³),以及重力加速度 g(单位:米每二次方秒 m/s²,地球上约为 9.81 m/s²)。计算器会返回以该流体柱米数表示的压力水头。对于水,ρ ≈ 1000 kg/m³;对于水银,ρ ≈ 13,595 kg/m³。

公式详解

该关系来源于静水压力方程 \(P = \rho g h\)。对高度求解后可得:

$$h = \frac{\text{Pressure (Pa)}}{\text{Density (kg/m}^3\text{)} \cdot \text{Gravity (m/s}^2\text{)}}$$

式中 P 为表压或绝对压力,ρ 为流体密度,g 为重力加速度。在相同压力下,密度越大的流体形成的柱高越短——这正是为什么水银气压计远比等效的水柱要矮得多。

压力水头、压力、密度和重力之间的公式关系
压力水头等于压力除以流体密度与重力的乘积。

计算实例

假设有一个 101,325 Pa(即一个标准大气压)的压力作用在水上,水的密度为 1000 kg/m³,g = 9.81 m/s²。则:

$$h = \frac{101325}{1000 \times 9.81} = \frac{101325}{9810} \approx 10.329 \text{ m}$$

也就是说,一个大气压大约能支撑 10.3 米高的水柱——这与吸入式水泵的提升高度上限是吻合的。

常见问题

应该用表压还是绝对压力? 根据具体问题选择即可:表压给出的是相对于大气压的水头,绝对压力给出的是相对于完全真空的水头。

重力加速度应该取多少? 地球的标准重力加速度为 9.81 m/s²;如有需要,可针对其他地点或行星进行调整。

可以使用其他单位吗? 该公式在国际单位制(SI)下是单位自洽的。只要压力以 Pa、密度以 kg/m³、重力以 m/s² 输入,得出的水头单位就是米。

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