全高調波歪み（THD）とは？
全高調波歪み（THD：Total Harmonic Distortion）とは、電圧・電流・オーディオ波形といった周期信号が、純粋な正弦波からどれだけずれているかを示す指標です。理想的な正弦波は基本周波数にしかエネルギーを持ちません。しかしアンプ、電源回路、インバータ、トランスなどの非線形性が加わると、基本波の整数倍の周波数に余分な成分が生まれます。これが「高調波」です。THDは、これら高調波の大きさを合算し、基本波に対する比率として一つのパーセント値で表します。THDが小さいほど、よりクリーンな信号といえます。
この計算ツールの使い方
まず基本波成分の振幅（V1）を入力し、続いて測定した各高調波の振幅（V2〜V7）を入力します。振幅はピーク値でもRMS（実効値）でも構いません。ただしTHDは比率であり単位は打ち消し合うため、すべての値で同じ基準に統一することが大切です。使わない高調波の欄は0のままにしておきます。計算ツールはTHDをパーセント値、純粋な比率、そして合算した高調波のRMS（実効値）の3つの形式で表示します。
計算式の解説
THDは、各高調波振幅の二乗和の平方根を基本波の振幅で割った値です。
$$\text{THD} = \frac{\sqrt{\text{V}_2^{2} + \text{V}_3^{2} + \dots + \text{V}_n^{2}}}{\text{V}_1} \times 100\%$$
「二乗和の平方根」の項は、高調波をRMSとして合成したものにほかなりません。これを基本波V1で割って正規化することで、信号全体のレベルに左右されない値が得られます。
計算例
たとえば \(\text{V}_1 = 10\)、\(\text{V}_2 = 3\)、\(\text{V}_3 = 4\) とします。高調波のRMSは $$\sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{25} = 5$$ となります。したがって $$\text{THD} = \frac{5}{10} = 0.5$$ つまり50%です。各高調波単体ではそれほど大きく見えなくても、合成すると無視できない歪み値になることがわかります。
よくある質問
ピーク値とRMS、どちらを使えばよいですか？ どちらでも構いません。すべての値で同じ基準にそろえてあれば、結果は無次元の比率として正しく求められます。
良いTHDの目安は？ オーディオでは一般に1%以下なら聴感上ほとんど分からず、ハイファイ機器では0.1%以下が目標とされます。電力系統では電圧THDをおおむね5%程度に制限することが多いです。
なぜ信号全体ではなくV1で割るのですか？ これはIEEE方式の基本波基準の定義（THD-F）に基づいています。規格によっては全体のRMSで割る方式（THD-R）もありますが、本ツールはTHD-Fを採用しています。
