偶同位元計算器

輸入計算

二進位資料（1 與 0）

結果

偶同位位元

0

將此位元附加到資料末端

資料中 1 的個數	4
資料位元長度	7
加上同位後 1 的總數	4

什麼是偶同位位元？

同位位元（parity bit）是附加在一段二進位資料後面的單一位元，用來協助偵測傳輸過程中發生的錯誤。在偶同位（even parity）規則下，這個同位位元的取值會讓整段資料中 1 的總數（包含同位位元本身）維持為偶數。本計算器會統計你輸入字串中 1 的個數，並算出正確的偶同位位元。

在資料後附加一個偶同位元，使 1 的總數為偶數。

使用方法

把你的二進位資料以一連串的 1 和 0 輸入（例如 1011001），然後送出。計算器會回報應附加的同位位元、原始資料中 1 的個數、資料長度，以及加上同位位元後 1 的總數。

公式說明

偶同位位元 \(P\) 的算法，是把資料中 1 的個數對 2 取餘數（mod 2）：

$$P_{\text{even}} = \left(\text{count of 1s in } \text{Binary Data}\right) \bmod 2$$

如果資料中 1 的個數本來就是偶數，同位位元就是 0（不需做任何調整）；如果是奇數，同位位元就是 1，藉此把 1 的總數補成偶數。

範例演算

以資料 1011001 為例，1 出現在第 1、3、4、7 個位置，共有四個 1。四是偶數，所以 \(4 \bmod 2 = 0\)。偶同位位元為 0，傳送的字組為 10110010，其中共有四個 1，仍維持偶數。

數一下 1 的個數；若個數為奇數，則同位元為 1，否則為 0。

常見問題

偶同位與奇同位有什麼差別？偶同位讓 1 的總數成為偶數；奇同位則讓它成為奇數。兩種同位位元的取值剛好互為相反。

同位檢查能偵測所有錯誤嗎？單一同位位元可以偵測出任何奇數個位元被翻轉的情況，但無法偵測偶數個錯誤（例如同時有兩個位元被翻轉），也無法修正錯誤。

同位位元用在哪些地方？同位位元常見於序列通訊（UART）、記憶體（同位 RAM），也是更強大的錯誤更正碼（error-correcting code）的基礎元件。