짝수 패리티 비트란?
패리티 비트는 이진 데이터 묶음에 추가되는 단 하나의 비트로, 전송 과정에서 발생한 오류를 감지하는 데 쓰입니다. 짝수 패리티(even parity)에서는 패리티 비트 자신을 포함한 전체 1의 개수가 짝수가 되도록 패리티 비트 값을 정합니다. 이 계산기는 입력한 이진 문자열에서 1의 개수를 센 뒤 올바른 짝수 패리티 비트를 알려줍니다.
사용 방법
1과 0으로 이루어진 이진 데이터를 입력하고(예: 1011001) 실행하세요. 계산기는 데이터 뒤에 붙일 패리티 비트, 원본 데이터에 포함된 1의 개수, 데이터 길이, 그리고 패리티 비트를 더한 뒤의 전체 1의 개수를 함께 보여줍니다.
공식 설명
짝수 패리티 비트 \(P\)는 데이터에 들어 있는 1의 개수를 2로 나눈 나머지로 구합니다.
$$P_{\text{even}} = \left(\text{1의 개수}\right) \bmod 2$$
데이터에 이미 1이 짝수 개 들어 있다면 패리티 비트는 0이 됩니다(아무것도 바꿀 필요가 없습니다). 1이 홀수 개라면 패리티 비트는 1이 되어 전체 1의 개수를 짝수로 맞춰 줍니다.
예제로 살펴보기
데이터 1011001을 살펴봅시다. 1은 1번, 3번, 4번, 7번 자리에 있어 모두 네 개입니다. 4는 짝수이므로 \(4 \bmod 2 = 0\)이 됩니다. 따라서 짝수 패리티 비트는 0이고, 전송되는 워드는 10110010이 되며 1의 개수는 여전히 네 개로 짝수를 유지합니다.
자주 묻는 질문
짝수 패리티와 홀수 패리티의 차이는 무엇인가요? 짝수 패리티는 전체 1의 개수를 짝수로, 홀수 패리티는 홀수로 맞춥니다. 두 패리티 비트는 서로 반대 값(0과 1)을 가질 뿐입니다.
패리티로 모든 오류를 잡을 수 있나요? 하나의 패리티 비트는 비트가 홀수 개 뒤집힌 오류는 감지할 수 있지만, 짝수 개가 뒤집힌 오류(예: 두 비트가 동시에 바뀐 경우)는 감지하지 못하며 오류를 정정할 수도 없습니다.
패리티는 어디에 쓰이나요? 패리티 비트는 직렬 통신(UART), 메모리(패리티 RAM)에 사용되며, 더 강력한 오류 정정 코드를 만드는 기본 요소로도 활용됩니다.
