패리티 비트 계산기

결과

짝수 패리티 비트

1의 총개수를 짝수로 만들기 위해 덧붙임

홀수 패리티 비트	1
1 비트의 개수	4
전체 데이터 비트 수	7

패리티 비트란?

패리티 비트(parity bit)는 이진 데이터 끝에 덧붙이는 단 하나의 추가 비트로, 간단한 오류 검출을 가능하게 합니다. 가장 오래되고 비용이 적게 드는 오류 검사 방식 중 하나로, 시리얼 통신(UART), 메모리, 저장장치 등에서 널리 쓰입니다. 패리티 비트는 패리티 비트를 포함한 1 비트의 총개수가 항상 짝수가 되도록(짝수 패리티) 혹은 항상 홀수가 되도록(홀수 패리티) 결정됩니다.

패리티 비트가 추가된 이진 데이터 바이트, 별도로 강조 표시된 셀로 표현 — 오류 검출을 위해 데이터 비트에 패리티 비트가 추가됩니다.

계산기 사용 방법

이진 데이터를 0과 1로 이루어진 문자열로 입력하세요(예: 1011010). 0이나 1이 아닌 문자는 모두 무시됩니다. 계산기는 데이터에 포함된 1 비트의 개수를 센 다음, 덧붙여야 할 짝수 패리티 비트와 홀수 패리티 비트를 모두 알려줍니다.

계산 공식

먼저 1 비트의 개수를 세는데, 이를 ones라고 합니다. 짝수 패리티 비트는 단순히 ones mod 2입니다. 데이터에 이미 1이 짝수 개 있으면 패리티 비트는 0이고, 홀수 개라면 1이 되어 전체 개수를 다시 짝수로 맞춥니다. 홀수 패리티 비트는 그 반대인 1 - (ones mod 2)로, 전체 개수를 홀수가 되도록 강제합니다.

$$\begin{gathered} P_{\text{even}} = \left(\sum \text{Bits}\right) \bmod 2, \qquad P_{\text{odd}} = 1 - P_{\text{even}} \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \sum \text{Bits} &= \text{count of 1s in the data} \\ P_{\text{even}} &= \text{even parity bit} \\ P_{\text{odd}} &= \text{odd parity bit} \end{aligned} \right. \end{gathered}$$

1 비트 개수를 세어 짝수 및 홀수 패리티 비트 값을 도출하는 흐름도 — 짝수 패리티는 1의 총 개수를 짝수로, 홀수 패리티는 홀수로 만듭니다.

실전 예제

데이터 1011010을 살펴봅시다. 1 비트는 1, 3, 4, 6번째 위치에 있으므로 → 1의 개수는 4개입니다. $4 \bmod 2 = 0$ 이므로 짝수 패리티 비트는 0입니다(이미 총개수가 짝수). 홀수 패리티 비트는 1이며, 이렇게 하면 1이 다섯 개가 되어 홀수가 됩니다.