패리티 비트 계산기

계산 입력

이진 데이터 (비트)

결과

짝수 패리티 비트

0

1의 총개수를 짝수로 만들기 위해 덧붙임

홀수 패리티 비트	1
1 비트의 개수	4
전체 데이터 비트 수	7

패리티 비트란?

패리티 비트(parity bit)는 이진 데이터 끝에 덧붙이는 단 하나의 추가 비트로, 간단한 오류 검출을 가능하게 합니다. 가장 오래되고 비용이 적게 드는 오류 검사 방식 중 하나로, 시리얼 통신(UART), 메모리, 저장장치 등에서 널리 쓰입니다. 패리티 비트는 패리티 비트를 포함한 1 비트의 총개수가 항상 짝수가 되도록(짝수 패리티) 혹은 항상 홀수가 되도록(홀수 패리티) 결정됩니다.

오류 검출을 위해 데이터 비트에 패리티 비트가 추가됩니다.

계산기 사용 방법

이진 데이터를 0과 1로 이루어진 문자열로 입력하세요(예: 1011010). 0이나 1이 아닌 문자는 모두 무시됩니다. 계산기는 데이터에 포함된 1 비트의 개수를 센 다음, 덧붙여야 할 짝수 패리티 비트와 홀수 패리티 비트를 모두 알려줍니다.

계산 공식

먼저 1 비트의 개수를 세는데, 이를 ones라고 합니다. 짝수 패리티 비트는 단순히 ones mod 2입니다. 데이터에 이미 1이 짝수 개 있으면 패리티 비트는 0이고, 홀수 개라면 1이 되어 전체 개수를 다시 짝수로 맞춥니다. 홀수 패리티 비트는 그 반대인 1 - (ones mod 2)로, 전체 개수를 홀수가 되도록 강제합니다.

$$\begin{gathered} P_{\text{even}} = \left(\sum \text{Bits}\right) \bmod 2, \qquad P_{\text{odd}} = 1 - P_{\text{even}} \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \sum \text{Bits} &= \text{count of 1s in the data} \\ P_{\text{even}} &= \text{even parity bit} \\ P_{\text{odd}} &= \text{odd parity bit} \end{aligned} \right. \end{gathered}$$

짝수 패리티는 1의 총 개수를 짝수로, 홀수 패리티는 홀수로 만듭니다.

실전 예제

데이터 1011010을 살펴봅시다. 1 비트는 1, 3, 4, 6번째 위치에 있으므로 → 1의 개수는 4개입니다. \(4 \bmod 2 = 0\) 이므로 짝수 패리티 비트는 0입니다(이미 총개수가 짝수). 홀수 패리티 비트는 1이며, 이렇게 하면 1이 다섯 개가 되어 홀수가 됩니다.

자주 묻는 질문

패리티는 어떤 오류를 잡아내나요? 패리티는 홀수 개(1, 3, 5…)의 비트가 뒤집힌 경우를 검출합니다. 짝수 개의 오류는 검출하지 못하며, 오류를 정정할 수도 없습니다.

짝수 패리티와 홀수 패리티, 어느 것이 더 좋나요? 오류 검출 능력 자체는 어느 쪽도 우위가 없습니다. 선택은 송신자와 수신자 사이의 약속(관례)일 뿐입니다. 일부 시스템은 모든 비트가 0인 회선을 오류로 검출할 수 있도록 홀수 패리티를 선호합니다.

패리티 비트는 자기 자신도 세나요? 네. 패리티는 데이터의 1 개수에 패리티 비트까지 더한 전체 개수를 기준으로 합니다. 그래서 공식이 데이터의 1 개수를 사용하는 것입니다.