ما هو بت التماثل (Parity Bit)؟
بت التماثل هو بِت إضافي واحد يُضاف إلى سلسلة من البيانات الثنائية لتمكين كشف الأخطاء بطريقة بسيطة. وهو من أقدم وأرخص أساليب التحقق من الأخطاء، ويُستخدم في الاتصال التسلسلي (UART) وفي الذاكرة وأجهزة التخزين. يُختار بت التماثل بحيث يكون مجموع البتات ذات القيمة 1 — بما في ذلك بت التماثل نفسه — إما زوجيًا دائمًا (التماثل الزوجي) أو فرديًا دائمًا (التماثل الفردي).
كيفية استخدام هذه الحاسبة
أدخل بياناتك الثنائية كسلسلة من الأصفار والآحاد (مثل 1011010). يتم تجاهل أي رموز غير 0 أو 1. تَعُدّ الحاسبة عدد البتات ذات القيمة 1 في البيانات، ثم تعرض لك بت التماثل الزوجي وبت التماثل الفردي اللذين ينبغي إضافتهما.
المعادلة
أولًا، احسب عدد البتات ذات القيمة 1 ولْنُسمّه عدد الآحاد. بت التماثل الزوجي هو ببساطة عدد الآحاد mod 2: فإذا كانت البيانات تحتوي بالفعل على عدد زوجي من الآحاد كان بت التماثل 0، وإذا كان فرديًا كان 1 ليُعيد المجموع إلى عدد زوجي. أما بت التماثل الفردي فهو المُكمِّل، أي 1 - (عدد الآحاد mod 2)، وهو ما يجعل المجموع الكلي عددًا فرديًا.
$$\begin{gathered} P_{\text{even}} = \left(\sum \text{Bits}\right) \bmod 2, \qquad P_{\text{odd}} = 1 - P_{\text{even}} \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \sum \text{Bits} &= \text{count of 1s in the data} \\ P_{\text{even}} &= \text{even parity bit} \\ P_{\text{odd}} &= \text{odd parity bit} \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
مثال محلول
لنأخذ البيانات 1011010. تقع البتات ذات القيمة 1 في المواضع 1 و3 و4 و6 ← أي أن هناك 4 آحاد. وبما أن \(4 \bmod 2 = 0\)، فإن بت التماثل الزوجي هو 0 (المجموع زوجي أصلًا). أما بت التماثل الفردي فهو 1، وهو ما يجعل المجموع خمسة آحاد — وهو عدد فردي.
الأسئلة الشائعة
أي خطأ يكشفه التماثل؟ يكشف التماثل أي عدد فردي من البتات المقلوبة (1، 3، 5…). لكنه لا يستطيع كشف عدد زوجي من الأخطاء، ولا يستطيع تصحيح الأخطاء.
التماثل الزوجي أم الفردي — أيهما أفضل؟ لا يتفوق أحدهما على الآخر في كشف الأخطاء؛ فالاختيار مجرد اصطلاح متفق عليه بين المُرسِل والمُستقبِل. وتُفضّل بعض الأنظمة التماثل الفردي لأنه يجعل الخط المكوّن من أصفار فقط يُكتشف كخطأ.
هل يَعُدّ بت التماثل نفسه ضمن الحساب؟ نعم. يشير التماثل إلى المجموع الكلي للآحاد في البيانات مضافًا إليها بت التماثل، ولهذا السبب تعتمد المعادلة على عدد الآحاد في البيانات.
