ما هو بت التماثل الفردي؟
بت التماثل (Parity Bit) هو بت إضافي واحد يُلحق بكتلة من البيانات الثنائية لإتاحة كشف الأخطاء بشكل أساسي. في حالة التماثل الفردي، يُختار بت التماثل بحيث يكون العدد الإجمالي للآحاد (1) — أي بتات البيانات مضافًا إليها بت التماثل نفسه — فرديًا دائمًا. تقوم هذه الحاسبة بعدّ الآحاد في سلسلتك الثنائية ثم تُخرج بت التماثل (0 أو 1) اللازم لتحقيق قاعدة التماثل الفردي.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل سلسلة بياناتك الثنائية (الرمزان 0 و 1 فقط). تحسب الأداة عدد الآحاد الموجودة. إذا كان هذا العدد فرديًا بالفعل، فإن بت التماثل يكون 0 (لا حاجة لأي تغيير). أما إذا كان العدد زوجيًا، فإن بت التماثل يكون 1 حتى تجعل إضافته المجموع الكلي فرديًا.
شرح المعادلة
لنفترض أن عدد الآحاد في البيانات يساوي k. يُحسب بت التماثل الفردي بالصيغة P = (k + 1) mod 2. وبصيغة مكافئة، تكون P = 1 عندما يكون k زوجيًا، وتكون P = 0 عندما يكون k فرديًا. وبذلك تصبح الكلمة المُرسَلة (codeword) هي البيانات الأصلية مضافًا إليها P، مما يضمن أن يكون مجموع الآحاد فرديًا.
$$P = \begin{cases} 1 & \text{if } \left(\sum \text{ones in bits}\right) \bmod 2 = 0 \\ 0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
مثال تطبيقي
لنأخذ البيانات 1011001. عند عدّ الآحاد: المواضع التي تحتوي على 1 هي 1، 1، 1، 1 — أي 4 آحاد، وهو عدد زوجي. ولجعل المجموع فرديًا نحتاج إلى إضافة واحد آخر، لذا يكون بت التماثل 1. وتصبح الكلمة الكاملة 10110011 التي تحتوي على 5 آحاد (عدد فردي). أما لو كانت البيانات 1011000 (3 آحاد، فردي بالفعل)، فإن بت التماثل يكون 0.
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين التماثل الفردي والزوجي؟ التماثل الزوجي يجعل العدد الإجمالي للآحاد زوجيًا، بينما التماثل الفردي يجعله فرديًا. تستخدم هذه الأداة التماثل الفردي.
هل يكشف التماثل جميع الأخطاء؟ بت التماثل الواحد يكشف أي عدد فردي من انقلابات البتات، لكنه لا يستطيع كشف عدد زوجي من الأخطاء، كما لا يمكنه تحديد مواقع الأخطاء أو تصحيحها.
أين يُستخدم التماثل؟ تظهر بتات التماثل في الاتصالات التسلسلية (UART)، وأنظمة الذاكرة، والعديد من عمليات التحقق البسيطة من سلامة البيانات.
